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← | S 72 |
← 182.80 m → | S 72 |
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↑ 182.78 m ↓ |
↑ 182.78 m ↓ |
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S 72 |
← 182.78 m → 33 411 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276664733886719 y=0.798637390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276664733886719 × 216)
floor (0.276664733886719 × 65536)
floor (18131.5)tx = 18131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798637390136719 × 216)
floor (0.798637390136719 × 65536)
floor (52339.5)ty = 52339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18131 / 52339 ti = "16/18131/52339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18131/52339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18131 ÷ 216
18131 ÷ 65536x = 0.276657104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52339 ÷ 216
52339 ÷ 65536y = 0.798629760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276657104492188 × 2 - 1) × π
-0.446685791015625 × 3.1415926535Λ = -1.40330480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798629760742188 × 2 - 1) × π
-0.597259521484375 × 3.1415926535Φ = -1.87634612492824 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40330480} λ = -1.40330480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87634612492824))-π/2
2×atan(0.153148670782477)-π/2
2×0.15196790078309-π/2
0.30393580156618-1.57079632675φ = -1.26686053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40330480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.403442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26686053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.585762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18131 KachelY 52339 -1.40330480 -1.26686053 -80.403442 -72.585762 Oben rechts KachelX + 1 18132 KachelY 52339 -1.40320893 -1.26686053 -80.397949 -72.585762 Unten links KachelX 18131 KachelY + 1 52340 -1.40330480 -1.26688922 -80.403442 -72.587405 Unten rechts KachelX + 1 18132 KachelY + 1 52340 -1.40320893 -1.26688922 -80.397949 -72.587405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26686053--1.26688922) × R
2.86899999999424e-05 × 6371000dl = 182.783989999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26686053--1.26688922) × R
2.86899999999424e-05 × 6371000dr = 182.783989999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40330480--1.40320893) × cos(-1.26686053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299277918371495 × 6371000do = 182.795292372364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40330480--1.40320893) × cos(-1.26688922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29925054322621 × 6371000du = 182.778571968421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26686053)-sin(-1.26688922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299277918371495-0.29925054322621)× R²
abs(-1.40320893--1.40330480)×2.7375145285724e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7375145285724e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7375145285724e-05× 40589641000000 ar = 33410.5247839135m²