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← 517.58 m → | S 64 |
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↑ 517.58 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553329467773438 y=0.739334106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553329467773438 × 215)
floor (0.553329467773438 × 32768)
floor (18131.5)tx = 18131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739334106445312 × 215)
floor (0.739334106445312 × 32768)
floor (24226.5)ty = 24226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18131 / 24226 ti = "15/18131/24226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18131/24226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18131 ÷ 215
18131 ÷ 32768x = 0.553314208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24226 ÷ 215
24226 ÷ 32768y = 0.73931884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553314208984375 × 2 - 1) × π
0.10662841796875 × 3.1415926535Λ = 0.33498305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73931884765625 × 2 - 1) × π
-0.4786376953125 × 3.1415926535Φ = -1.50368466728192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33498305} λ = 0.33498305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50368466728192))-π/2
2×atan(0.222309512582817)-π/2
2×0.218752126915067-π/2
0.437504253830134-1.57079632675φ = -1.13329207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33498305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.193115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13329207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.932853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18131 KachelY 24226 0.33498305 -1.13329207 19.193115 -64.932853 Oben rechts KachelX + 1 18132 KachelY 24226 0.33517480 -1.13329207 19.204101 -64.932853 Unten links KachelX 18131 KachelY + 1 24227 0.33498305 -1.13337331 19.193115 -64.937507 Unten rechts KachelX + 1 18132 KachelY + 1 24227 0.33517480 -1.13337331 19.204101 -64.937507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13329207--1.13337331) × R
8.12400000000935e-05 × 6371000dl = 517.580040000595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13329207--1.13337331) × R
8.12400000000935e-05 × 6371000dr = 517.580040000595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33498305-0.33517480) × cos(-1.13329207) × R
0.000191749999999991 × 0.423680113063164 × 6371000do = 517.584255562374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33498305-0.33517480) × cos(-1.13337331) × R
0.000191749999999991 × 0.42360652350799 × 6371000du = 517.494355673383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13329207)-sin(-1.13337331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423680113063164-0.42360652350799)× R²
abs(0.33517480-0.33498305)×7.3589555174558e-05× R²
0.000191749999999991×7.3589555174558e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.3589555174558e-05× 40589641000000 ar = 267868.01465091m²