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S 73 |
← 178.56 m → 31 888 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276649475097656 y=0.802528381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276649475097656 × 216)
floor (0.276649475097656 × 65536)
floor (18130.5)tx = 18130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802528381347656 × 216)
floor (0.802528381347656 × 65536)
floor (52594.5)ty = 52594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18130 / 52594 ti = "16/18130/52594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18130/52594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18130 ÷ 216
18130 ÷ 65536x = 0.276641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52594 ÷ 216
52594 ÷ 65536y = 0.802520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276641845703125 × 2 - 1) × π
-0.44671630859375 × 3.1415926535Λ = -1.40340067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802520751953125 × 2 - 1) × π
-0.60504150390625 × 3.1415926535Φ = -1.90079394373447 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40340067} λ = -1.40340067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90079394373447))-π/2
2×atan(0.149449917282097)-π/2
2×0.148351926036606-π/2
0.296703852073211-1.57079632675φ = -1.27409247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40340067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.408935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27409247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.000121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18130 KachelY 52594 -1.40340067 -1.27409247 -80.408935 -73.000121 Oben rechts KachelX + 1 18131 KachelY 52594 -1.40330480 -1.27409247 -80.403442 -73.000121 Unten links KachelX 18130 KachelY + 1 52595 -1.40340067 -1.27412050 -80.408935 -73.001727 Unten rechts KachelX + 1 18131 KachelY + 1 52595 -1.40330480 -1.27412050 -80.403442 -73.001727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27409247--1.27412050) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dl = 178.579129999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27409247--1.27412050) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dr = 178.579129999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40340067--1.40330480) × cos(-1.27409247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292369681139008 × 6371000do = 178.575825558502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40340067--1.40330480) × cos(-1.27412050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292342875784506 × 6371000du = 178.559453175801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27409247)-sin(-1.27412050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292369681139008-0.292342875784506)× R²
abs(-1.40330480--1.40340067)×2.68053545020575e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68053545020575e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68053545020575e-05× 40589641000000 ar = 31888.4536864856m²