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↑ 194.44 m ↓ |
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S 71 |
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S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276649475097656 y=0.788307189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276649475097656 × 216)
floor (0.276649475097656 × 65536)
floor (18130.5)tx = 18130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788307189941406 × 216)
floor (0.788307189941406 × 65536)
floor (51662.5)ty = 51662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18130 / 51662 ti = "16/18130/51662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18130/51662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18130 ÷ 216
18130 ÷ 65536x = 0.276641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51662 ÷ 216
51662 ÷ 65536y = 0.788299560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276641845703125 × 2 - 1) × π
-0.44671630859375 × 3.1415926535Λ = -1.40340067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788299560546875 × 2 - 1) × π
-0.57659912109375 × 3.1415926535Φ = -1.81143956284268 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40340067} λ = -1.40340067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81143956284268))-π/2
2×atan(0.163418715880574)-π/2
2×0.161986854297538-π/2
0.323973708595075-1.57079632675φ = -1.24682262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40340067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.408935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24682262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.437674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18130 KachelY 51662 -1.40340067 -1.24682262 -80.408935 -71.437674 Oben rechts KachelX + 1 18131 KachelY 51662 -1.40330480 -1.24682262 -80.403442 -71.437674 Unten links KachelX 18130 KachelY + 1 51663 -1.40340067 -1.24685314 -80.408935 -71.439423 Unten rechts KachelX + 1 18131 KachelY + 1 51663 -1.40330480 -1.24685314 -80.403442 -71.439423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24682262--1.24685314) × R
3.05199999999228e-05 × 6371000dl = 194.442919999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24682262--1.24685314) × R
3.05199999999228e-05 × 6371000dr = 194.442919999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40340067--1.40330480) × cos(-1.24682262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318336050365997 × 6371000do = 194.435766313651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40340067--1.40330480) × cos(-1.24685314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318307117931265 × 6371000du = 194.41809473636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24682262)-sin(-1.24685314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318336050365997-0.318307117931265)× R²
abs(-1.40330480--1.40340067)×2.89324347319542e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89324347319542e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89324347319542e-05× 40589641000000 ar = 37804.9401005927m²