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← | N 77 |
← 1 043.91 m → | N 77 |
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↑ 1 044.27 m ↓ |
↑ 1 044.27 m ↓ |
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N 77 |
← 1 044.69 m → 1 090 533 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22137451171875 y=0.14593505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22137451171875 × 213)
floor (0.22137451171875 × 8192)
floor (1813.5)tx = 1813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14593505859375 × 213)
floor (0.14593505859375 × 8192)
floor (1195.5)ty = 1195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1813 / 1195 ti = "13/1813/1195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1813/1195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1813 ÷ 213
1813 ÷ 8192x = 0.2213134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1195 ÷ 213
1195 ÷ 8192y = 0.1458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2213134765625 × 2 - 1) × π
-0.557373046875 × 3.1415926535Λ = -1.75103907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1458740234375 × 2 - 1) × π
0.708251953125 × 3.1415926535Φ = 2.22503913276453 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75103907} λ = -1.75103907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22503913276453))-π/2
2×atan(9.25384492535587)-π/2
2×1.46315085563-π/2
2.92630171125999-1.57079632675φ = 1.35550538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75103907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35550538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.664737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1813 KachelY 1195 -1.75103907 1.35550538 -100.327148 77.664737 Oben rechts KachelX + 1 1814 KachelY 1195 -1.75027208 1.35550538 -100.283203 77.664737 Unten links KachelX 1813 KachelY + 1 1196 -1.75103907 1.35534147 -100.327148 77.655346 Unten rechts KachelX + 1 1814 KachelY + 1 1196 -1.75027208 1.35534147 -100.283203 77.655346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35550538-1.35534147) × R
0.000163910000000156 × 6371000dl = 1044.27061000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35550538-1.35534147) × R
0.000163910000000156 × 6371000dr = 1044.27061000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75103907--1.75027208) × cos(1.35550538) × R
0.000766990000000023 × 0.213631667417422 × 6371000do = 1043.90970936678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75103907--1.75027208) × cos(1.35534147) × R
0.000766990000000023 × 0.213791790566591 × 6371000du = 1044.69215006077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35550538)-sin(1.35534147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213631667417422-0.213791790566591)× R²
abs(-1.75027208--1.75103907)×0.000160123149169134× R²
0.000766990000000023×0.000160123149169134× 6371000²
0.000766990000000023×0.000160123149169134× 40589641000000 ar = 1090532.7713357m²