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← | N 77 |
← 1 043.13 m → | N 77 |
→ |
↑ 1 043.57 m ↓ |
↑ 1 043.57 m ↓ |
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N 77 |
← 1 043.91 m → 1 088 985 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22137451171875 y=0.14581298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22137451171875 × 213)
floor (0.22137451171875 × 8192)
floor (1813.5)tx = 1813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14581298828125 × 213)
floor (0.14581298828125 × 8192)
floor (1194.5)ty = 1194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1813 / 1194 ti = "13/1813/1194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1813/1194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1813 ÷ 213
1813 ÷ 8192x = 0.2213134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1194 ÷ 213
1194 ÷ 8192y = 0.145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2213134765625 × 2 - 1) × π
-0.557373046875 × 3.1415926535Λ = -1.75103907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145751953125 × 2 - 1) × π
0.70849609375 × 3.1415926535Φ = 2.22580612315845 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75103907} λ = -1.75103907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22580612315845))-π/2
2×atan(9.26094525811588)-π/2
2×1.46323275166081-π/2
2.92646550332162-1.57079632675φ = 1.35566918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75103907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35566918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.674122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1813 KachelY 1194 -1.75103907 1.35566918 -100.327148 77.674122 Oben rechts KachelX + 1 1814 KachelY 1194 -1.75027208 1.35566918 -100.283203 77.674122 Unten links KachelX 1813 KachelY + 1 1195 -1.75103907 1.35550538 -100.327148 77.664737 Unten rechts KachelX + 1 1814 KachelY + 1 1195 -1.75027208 1.35550538 -100.283203 77.664737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35566918-1.35550538) × R
0.000163799999999936 × 6371000dl = 1043.56979999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35566918-1.35550538) × R
0.000163799999999936 × 6371000dr = 1043.56979999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75103907--1.75027208) × cos(1.35566918) × R
0.000766990000000023 × 0.213471645993141 × 6371000do = 1043.12776575077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75103907--1.75027208) × cos(1.35550538) × R
0.000766990000000023 × 0.213631667417422 × 6371000du = 1043.90970936678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35566918)-sin(1.35550538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213471645993141-0.213631667417422)× R²
abs(-1.75027208--1.75103907)×0.000160021424281676× R²
0.000766990000000023×0.000160021424281676× 6371000²
0.000766990000000023×0.000160021424281676× 40589641000000 ar = 1088984.64268788m²