↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 519.29 m → | S 64 |
→ |
↑ 519.24 m ↓ |
↑ 519.24 m ↓ |
|||
S 64 |
← 519.20 m → 269 613 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553237915039062 y=0.738754272460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553237915039062 × 215)
floor (0.553237915039062 × 32768)
floor (18128.5)tx = 18128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738754272460938 × 215)
floor (0.738754272460938 × 32768)
floor (24207.5)ty = 24207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18128 / 24207 ti = "15/18128/24207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18128/24207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18128 ÷ 215
18128 ÷ 32768x = 0.55322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24207 ÷ 215
24207 ÷ 32768y = 0.738739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55322265625 × 2 - 1) × π
0.1064453125 × 3.1415926535Λ = 0.33440781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738739013671875 × 2 - 1) × π
-0.47747802734375 × 3.1415926535Φ = -1.5000414629108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33440781} λ = 0.33440781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5000414629108))-π/2
2×atan(0.2231209087143)-π/2
2×0.219525178078077-π/2
0.439050356156155-1.57079632675φ = -1.13174597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33440781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.160156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13174597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.844268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18128 KachelY 24207 0.33440781 -1.13174597 19.160156 -64.844268 Oben rechts KachelX + 1 18129 KachelY 24207 0.33459956 -1.13174597 19.171143 -64.844268 Unten links KachelX 18128 KachelY + 1 24208 0.33440781 -1.13182747 19.160156 -64.848937 Unten rechts KachelX + 1 18129 KachelY + 1 24208 0.33459956 -1.13182747 19.171143 -64.848937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13174597--1.13182747) × R
8.14999999998456e-05 × 6371000dl = 519.236499999016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13174597--1.13182747) × R
8.14999999998456e-05 × 6371000dr = 519.236499999016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33440781-0.33459956) × cos(-1.13174597) × R
0.000191749999999991 × 0.425080081865034 × 6371000do = 519.294512399514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33440781-0.33459956) × cos(-1.13182747) × R
0.000191749999999991 × 0.425006310260096 × 6371000du = 519.204390111386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13174597)-sin(-1.13182747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425080081865034-0.425006310260096)× R²
abs(0.33459956-0.33440781)×7.37716049380444e-05× R²
0.000191749999999991×7.37716049380444e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.37716049380444e-05× 40589641000000 ar = 269613.26784559m²