↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 181.16 m → | S 72 |
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↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 72 |
← 181.15 m → 32 824 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276603698730469 y=0.800132751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276603698730469 × 216)
floor (0.276603698730469 × 65536)
floor (18127.5)tx = 18127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800132751464844 × 216)
floor (0.800132751464844 × 65536)
floor (52437.5)ty = 52437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18127 / 52437 ti = "16/18127/52437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18127/52437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18127 ÷ 216
18127 ÷ 65536x = 0.276596069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52437 ÷ 216
52437 ÷ 65536y = 0.800125122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276596069335938 × 2 - 1) × π
-0.446807861328125 × 3.1415926535Λ = -1.40368829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800125122070312 × 2 - 1) × π
-0.600250244140625 × 3.1415926535Φ = -1.88574175725377 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40368829} λ = -1.40368829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88574175725377))-π/2
2×atan(0.151716480881405)-π/2
2×0.15056823333862-π/2
0.301136466677241-1.57079632675φ = -1.26965986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40368829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.425415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26965986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.746151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18127 KachelY 52437 -1.40368829 -1.26965986 -80.425415 -72.746151 Oben rechts KachelX + 1 18128 KachelY 52437 -1.40359242 -1.26965986 -80.419922 -72.746151 Unten links KachelX 18127 KachelY + 1 52438 -1.40368829 -1.26968830 -80.425415 -72.747781 Unten rechts KachelX + 1 18128 KachelY + 1 52438 -1.40359242 -1.26968830 -80.419922 -72.747781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26965986--1.26968830) × R
2.84400000001295e-05 × 6371000dl = 181.191240000825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26965986--1.26968830) × R
2.84400000001295e-05 × 6371000dr = 181.191240000825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40368829--1.40359242) × cos(-1.26965986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.296605723784933 × 6371000do = 181.163148599831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40368829--1.40359242) × cos(-1.26968830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29657856346432 × 6371000du = 181.146559408171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26965986)-sin(-1.26968830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296605723784933-0.29657856346432)× R²
abs(-1.40359242--1.40368829)×2.71603206131732e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71603206131732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71603206131732e-05× 40589641000000 ar = 32823.672631205m²