↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 519.38 m → | S 64 |
→ |
↑ 519.30 m ↓ |
↑ 519.30 m ↓ |
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S 64 |
← 519.29 m → 269 693 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553207397460938 y=0.738723754882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553207397460938 × 215)
floor (0.553207397460938 × 32768)
floor (18127.5)tx = 18127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738723754882812 × 215)
floor (0.738723754882812 × 32768)
floor (24206.5)ty = 24206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18127 / 24206 ti = "15/18127/24206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18127/24206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18127 ÷ 215
18127 ÷ 32768x = 0.553192138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24206 ÷ 215
24206 ÷ 32768y = 0.73870849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553192138671875 × 2 - 1) × π
0.10638427734375 × 3.1415926535Λ = 0.33421606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73870849609375 × 2 - 1) × π
-0.4774169921875 × 3.1415926535Φ = -1.49984971531232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33421606} λ = 0.33421606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49984971531232))-π/2
2×atan(0.223163695714738)-π/2
2×0.219565935657276-π/2
0.439131871314552-1.57079632675φ = -1.13166446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33421606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.149170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13166446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.839597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18127 KachelY 24206 0.33421606 -1.13166446 19.149170 -64.839597 Oben rechts KachelX + 1 18128 KachelY 24206 0.33440781 -1.13166446 19.160156 -64.839597 Unten links KachelX 18127 KachelY + 1 24207 0.33421606 -1.13174597 19.149170 -64.844268 Unten rechts KachelX + 1 18128 KachelY + 1 24207 0.33440781 -1.13174597 19.160156 -64.844268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13166446--1.13174597) × R
8.15100000000069e-05 × 6371000dl = 519.300210000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13166446--1.13174597) × R
8.15100000000069e-05 × 6371000dr = 519.300210000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33421606-0.33440781) × cos(-1.13166446) × R
0.000191750000000046 × 0.425153859697695 × 6371000do = 519.384642295823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33421606-0.33440781) × cos(-1.13174597) × R
0.000191750000000046 × 0.425080081865034 × 6371000du = 519.294512399664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13166446)-sin(-1.13174597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425153859697695-0.425080081865034)× R²
abs(0.33440781-0.33421606)×7.37778326610483e-05× R²
0.000191750000000046×7.37778326610483e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.37778326610483e-05× 40589641000000 ar = 269693.151727313m²