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← | N 75 |
← 76.28 m → | N 75 |
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↑ 76.26 m ↓ |
↑ 76.26 m ↓ |
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N 75 |
← 76.29 m → 5 817 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138294219970703 y=0.171436309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138294219970703 × 217)
floor (0.138294219970703 × 131072)
floor (18126.5)tx = 18126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171436309814453 × 217)
floor (0.171436309814453 × 131072)
floor (22470.5)ty = 22470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18126 / 22470 ti = "17/18126/22470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18126/22470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18126 ÷ 217
18126 ÷ 131072x = 0.138290405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22470 ÷ 217
22470 ÷ 131072y = 0.171432495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138290405273438 × 2 - 1) × π
-0.723419189453125 × 3.1415926535Λ = -2.27268841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171432495117188 × 2 - 1) × π
0.657135009765625 × 3.1415926535Φ = 2.06445051903734 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27268841} λ = -2.27268841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06445051903734))-π/2
2×atan(7.88096626675857)-π/2
2×1.44458281835636-π/2
2.88916563671272-1.57079632675φ = 1.31836931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27268841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.215454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31836931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.536997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18126 KachelY 22470 -2.27268841 1.31836931 -130.215454 75.536997 Oben rechts KachelX + 1 18127 KachelY 22470 -2.27264047 1.31836931 -130.212707 75.536997 Unten links KachelX 18126 KachelY + 1 22471 -2.27268841 1.31835734 -130.215454 75.536311 Unten rechts KachelX + 1 18127 KachelY + 1 22471 -2.27264047 1.31835734 -130.212707 75.536311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31836931-1.31835734) × R
1.19700000000833e-05 × 6371000dl = 76.2608700005307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31836931-1.31835734) × R
1.19700000000833e-05 × 6371000dr = 76.2608700005307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27268841--2.27264047) × cos(1.31836931) × R
4.79400000004127e-05 × 0.249754795011099 × 6371000do = 76.2815430854698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27268841--2.27264047) × cos(1.31835734) × R
4.79400000004127e-05 × 0.249766385653314 × 6371000du = 76.2850831659454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31836931)-sin(1.31835734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249754795011099-0.249766385653314)× R²
abs(-2.27264047--2.27268841)×1.15906422148981e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.15906422148981e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.15906422148981e-05× 40589641000000 ar = 5817.43182563166m²