↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 181.20 m → | S 72 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 72 |
← 181.18 m → 32 830 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276557922363281 y=0.800117492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276557922363281 × 216)
floor (0.276557922363281 × 65536)
floor (18124.5)tx = 18124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800117492675781 × 216)
floor (0.800117492675781 × 65536)
floor (52436.5)ty = 52436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18124 / 52436 ti = "16/18124/52436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18124/52436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18124 ÷ 216
18124 ÷ 65536x = 0.27655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52436 ÷ 216
52436 ÷ 65536y = 0.80010986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27655029296875 × 2 - 1) × π
-0.4468994140625 × 3.1415926535Λ = -1.40397592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80010986328125 × 2 - 1) × π
-0.6002197265625 × 3.1415926535Φ = -1.88564588345453 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40397592} λ = -1.40397592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88564588345453))-π/2
2×atan(0.151731027214129)-π/2
2×0.150582452348353-π/2
0.301164904696707-1.57079632675φ = -1.26963142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40397592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.441895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26963142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.744522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18124 KachelY 52436 -1.40397592 -1.26963142 -80.441895 -72.744522 Oben rechts KachelX + 1 18125 KachelY 52436 -1.40388004 -1.26963142 -80.436401 -72.744522 Unten links KachelX 18124 KachelY + 1 52437 -1.40397592 -1.26965986 -80.441895 -72.746151 Unten rechts KachelX + 1 18125 KachelY + 1 52437 -1.40388004 -1.26965986 -80.436401 -72.746151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26963142--1.26965986) × R
2.84399999999074e-05 × 6371000dl = 181.19123999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26963142--1.26965986) × R
2.84399999999074e-05 × 6371000dr = 181.19123999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40397592--1.40388004) × cos(-1.26963142) × R
9.58799999999371e-05 × 0.296632883865641 × 6371000do = 181.198636125876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40397592--1.40388004) × cos(-1.26965986) × R
9.58799999999371e-05 × 0.296605723784933 × 6371000du = 181.182045350379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26963142)-sin(-1.26965986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296632883865641-0.296605723784933)× R²
abs(-1.40388004--1.40397592)×2.71600807082994e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.71600807082994e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.71600807082994e-05× 40589641000000 ar = 32830.1025165973m²