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← 76.26 m → | N 75 |
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↑ 76.26 m ↓ |
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N 75 |
← 76.27 m → 5 816 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138278961181641 y=0.171428680419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138278961181641 × 217)
floor (0.138278961181641 × 131072)
floor (18124.5)tx = 18124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171428680419922 × 217)
floor (0.171428680419922 × 131072)
floor (22469.5)ty = 22469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18124 / 22469 ti = "17/18124/22469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18124/22469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18124 ÷ 217
18124 ÷ 131072x = 0.138275146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22469 ÷ 217
22469 ÷ 131072y = 0.171424865722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138275146484375 × 2 - 1) × π
-0.72344970703125 × 3.1415926535Λ = -2.27278428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171424865722656 × 2 - 1) × π
0.657150268554688 × 3.1415926535Φ = 2.06449845593696 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27278428} λ = -2.27278428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06449845593696))-π/2
2×atan(7.88134406490257)-π/2
2×1.4445888044527-π/2
2.88917760890539-1.57079632675φ = 1.31838128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27278428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.220947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31838128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.537683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18124 KachelY 22469 -2.27278428 1.31838128 -130.220947 75.537683 Oben rechts KachelX + 1 18125 KachelY 22469 -2.27273635 1.31838128 -130.218201 75.537683 Unten links KachelX 18124 KachelY + 1 22470 -2.27278428 1.31836931 -130.220947 75.536997 Unten rechts KachelX + 1 18125 KachelY + 1 22470 -2.27273635 1.31836931 -130.218201 75.536997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31838128-1.31836931) × R
1.19700000000833e-05 × 6371000dl = 76.2608700005307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31838128-1.31836931) × R
1.19700000000833e-05 × 6371000dr = 76.2608700005307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27278428--2.27273635) × cos(1.31838128) × R
4.79300000000293e-05 × 0.249743204333099 × 6371000do = 76.2620918539066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27278428--2.27273635) × cos(1.31836931) × R
4.79300000000293e-05 × 0.249754795011099 × 6371000du = 76.2656312068697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31838128)-sin(1.31836931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249743204333099-0.249754795011099)× R²
abs(-2.27273635--2.27278428)×1.15906779999952e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.15906779999952e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.15906779999952e-05× 40589641000000 ar = 5815.9484299718m²