↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 178.67 m → | S 72 |
→ |
↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
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S 72 |
← 178.66 m → 31 929 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276542663574219 y=0.802436828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276542663574219 × 216)
floor (0.276542663574219 × 65536)
floor (18123.5)tx = 18123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802436828613281 × 216)
floor (0.802436828613281 × 65536)
floor (52588.5)ty = 52588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18123 / 52588 ti = "16/18123/52588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18123/52588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18123 ÷ 216
18123 ÷ 65536x = 0.276535034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52588 ÷ 216
52588 ÷ 65536y = 0.80242919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276535034179688 × 2 - 1) × π
-0.446929931640625 × 3.1415926535Λ = -1.40407179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80242919921875 × 2 - 1) × π
-0.6048583984375 × 3.1415926535Φ = -1.90021870093903 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40407179} λ = -1.40407179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90021870093903))-π/2
2×atan(0.149535912001843)-π/2
2×0.148436040945262-π/2
0.296872081890524-1.57079632675φ = -1.27392424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40407179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.447388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27392424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.990482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18123 KachelY 52588 -1.40407179 -1.27392424 -80.447388 -72.990482 Oben rechts KachelX + 1 18124 KachelY 52588 -1.40397592 -1.27392424 -80.441895 -72.990482 Unten links KachelX 18123 KachelY + 1 52589 -1.40407179 -1.27395229 -80.447388 -72.992090 Unten rechts KachelX + 1 18124 KachelY + 1 52589 -1.40397592 -1.27395229 -80.441895 -72.992090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27392424--1.27395229) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dl = 178.706550000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27392424--1.27395229) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dr = 178.706550000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40407179--1.40397592) × cos(-1.27392424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292530556254198 × 6371000do = 178.674086111357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40407179--1.40397592) × cos(-1.27395229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292503733153389 × 6371000du = 178.65770288943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27392424)-sin(-1.27395229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292530556254198-0.292503733153389)× R²
abs(-1.40397592--1.40407179)×2.68231008082043e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68231008082043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68231008082043e-05× 40589641000000 ar = 31928.7656109514m²