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← | N 75 |
← 77.61 m → | N 75 |
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↑ 77.60 m ↓ |
↑ 77.60 m ↓ |
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N 75 |
← 77.62 m → 6 023 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138271331787109 y=0.174282073974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138271331787109 × 217)
floor (0.138271331787109 × 131072)
floor (18123.5)tx = 18123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174282073974609 × 217)
floor (0.174282073974609 × 131072)
floor (22843.5)ty = 22843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18123 / 22843 ti = "17/18123/22843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18123/22843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18123 ÷ 217
18123 ÷ 131072x = 0.138267517089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22843 ÷ 217
22843 ÷ 131072y = 0.174278259277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138267517089844 × 2 - 1) × π
-0.723464965820312 × 3.1415926535Λ = -2.27283222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174278259277344 × 2 - 1) × π
0.651443481445312 × 3.1415926535Φ = 2.04657005547906 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27283222} λ = -2.27283222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04657005547906))-π/2
2×atan(7.74130327708316)-π/2
2×1.44233051842965-π/2
2.8846610368593-1.57079632675φ = 1.31386471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27283222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.223694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31386471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.278903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18123 KachelY 22843 -2.27283222 1.31386471 -130.223694 75.278903 Oben rechts KachelX + 1 18124 KachelY 22843 -2.27278428 1.31386471 -130.220947 75.278903 Unten links KachelX 18123 KachelY + 1 22844 -2.27283222 1.31385253 -130.223694 75.278205 Unten rechts KachelX + 1 18124 KachelY + 1 22844 -2.27278428 1.31385253 -130.220947 75.278205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31386471-1.31385253) × R
1.21800000001393e-05 × 6371000dl = 77.5987800008875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31386471-1.31385253) × R
1.21800000001393e-05 × 6371000dr = 77.5987800008875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27283222--2.27278428) × cos(1.31386471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.254114091564033 × 6371000do = 77.6129844603217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27283222--2.27278428) × cos(1.31385253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.25412587172754 × 6371000du = 77.6165824254781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31386471)-sin(1.31385253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254114091564033-0.25412587172754)× R²
abs(-2.27278428--2.27283222)×1.17801635068915e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17801635068915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17801635068915e-05× 40589641000000 ar = 6022.81250530396m²