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← | S 71 |
← 197.07 m → | S 71 |
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↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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S 71 |
← 197.05 m → 38 844 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276527404785156 y=0.786048889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276527404785156 × 216)
floor (0.276527404785156 × 65536)
floor (18122.5)tx = 18122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786048889160156 × 216)
floor (0.786048889160156 × 65536)
floor (51514.5)ty = 51514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18122 / 51514 ti = "16/18122/51514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18122/51514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18122 ÷ 216
18122 ÷ 65536x = 0.276519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51514 ÷ 216
51514 ÷ 65536y = 0.786041259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276519775390625 × 2 - 1) × π
-0.44696044921875 × 3.1415926535Λ = -1.40416766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786041259765625 × 2 - 1) × π
-0.57208251953125 × 3.1415926535Φ = -1.79725024055515 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40416766} λ = -1.40416766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79725024055515))-π/2
2×atan(0.165754045900968)-π/2
2×0.164260590878274-π/2
0.328521181756547-1.57079632675φ = -1.24227514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40416766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.452881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24227514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.177123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18122 KachelY 51514 -1.40416766 -1.24227514 -80.452881 -71.177123 Oben rechts KachelX + 1 18123 KachelY 51514 -1.40407179 -1.24227514 -80.447388 -71.177123 Unten links KachelX 18122 KachelY + 1 51515 -1.40416766 -1.24230608 -80.452881 -71.178895 Unten rechts KachelX + 1 18123 KachelY + 1 51515 -1.40407179 -1.24230608 -80.447388 -71.178895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24227514--1.24230608) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24227514--1.24230608) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40416766--1.40407179) × cos(-1.24227514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322643654671667 × 6371000do = 197.066798341553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40416766--1.40407179) × cos(-1.24230608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322614369172723 × 6371000du = 197.04891111696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24227514)-sin(-1.24230608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322643654671667-0.322614369172723)× R²
abs(-1.40407179--1.40416766)×2.92854989442093e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92854989442093e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92854989442093e-05× 40589641000000 ar = 38843.7960346601m²