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← 77.61 m → | N 75 |
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↑ 77.60 m ↓ |
↑ 77.60 m ↓ |
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N 75 |
← 77.61 m → 6 022 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138263702392578 y=0.174266815185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138263702392578 × 217)
floor (0.138263702392578 × 131072)
floor (18122.5)tx = 18122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174266815185547 × 217)
floor (0.174266815185547 × 131072)
floor (22841.5)ty = 22841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18122 / 22841 ti = "17/18122/22841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18122/22841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18122 ÷ 217
18122 ÷ 131072x = 0.138259887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22841 ÷ 217
22841 ÷ 131072y = 0.174263000488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138259887695312 × 2 - 1) × π
-0.723480224609375 × 3.1415926535Λ = -2.27288016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174263000488281 × 2 - 1) × π
0.651473999023438 × 3.1415926535Φ = 2.0466659292783 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27288016} λ = -2.27288016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0466659292783))-π/2
2×atan(7.74204550081874)-π/2
2×1.44234269930659-π/2
2.88468539861318-1.57079632675φ = 1.31388907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27288016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.226441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31388907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.280298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18122 KachelY 22841 -2.27288016 1.31388907 -130.226441 75.280298 Oben rechts KachelX + 1 18123 KachelY 22841 -2.27283222 1.31388907 -130.223694 75.280298 Unten links KachelX 18122 KachelY + 1 22842 -2.27288016 1.31387689 -130.226441 75.279601 Unten rechts KachelX + 1 18123 KachelY + 1 22842 -2.27283222 1.31387689 -130.223694 75.279601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31388907-1.31387689) × R
1.21800000001393e-05 × 6371000dl = 77.5987800008875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31388907-1.31387689) × R
1.21800000001393e-05 × 6371000dr = 77.5987800008875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27288016--2.27283222) × cos(1.31388907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.254090531123926 × 6371000do = 77.6057884954673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27288016--2.27283222) × cos(1.31387689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.254102311362828 × 6371000du = 77.6093864836513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31388907)-sin(1.31387689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254090531123926-0.254102311362828)× R²
abs(-2.27283222--2.27288016)×1.17802389019706e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17802389019706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17802389019706e-05× 40589641000000 ar = 6022.25410815808m²