↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 183.48 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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S 72 |
← 183.47 m → 33 653 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276512145996094 y=0.798027038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276512145996094 × 216)
floor (0.276512145996094 × 65536)
floor (18121.5)tx = 18121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798027038574219 × 216)
floor (0.798027038574219 × 65536)
floor (52299.5)ty = 52299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18121 / 52299 ti = "16/18121/52299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18121/52299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18121 ÷ 216
18121 ÷ 65536x = 0.276504516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52299 ÷ 216
52299 ÷ 65536y = 0.798019409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276504516601562 × 2 - 1) × π
-0.446990966796875 × 3.1415926535Λ = -1.40426354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798019409179688 × 2 - 1) × π
-0.596038818359375 × 3.1415926535Φ = -1.87251117295863 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40426354} λ = -1.40426354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87251117295863))-π/2
2×atan(0.153737116187888)-π/2
2×0.152542810093795-π/2
0.30508562018759-1.57079632675φ = -1.26571071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40426354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.458374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26571071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.519882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18121 KachelY 52299 -1.40426354 -1.26571071 -80.458374 -72.519882 Oben rechts KachelX + 1 18122 KachelY 52299 -1.40416766 -1.26571071 -80.452881 -72.519882 Unten links KachelX 18121 KachelY + 1 52300 -1.40426354 -1.26573950 -80.458374 -72.521531 Unten rechts KachelX + 1 18122 KachelY + 1 52300 -1.40416766 -1.26573950 -80.452881 -72.521531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26571071--1.26573950) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26571071--1.26573950) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40426354--1.40416766) × cos(-1.26571071) × R
9.58800000001592e-05 × 0.300374839427453 × 6371000do = 183.484415219326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40426354--1.40416766) × cos(-1.26573950) × R
9.58800000001592e-05 × 0.300347378789503 × 6371000du = 183.467640847993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26571071)-sin(-1.26573950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300374839427453-0.300347378789503)× R²
abs(-1.40416766--1.40426354)×2.74606379500053e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.74606379500053e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.74606379500053e-05× 40589641000000 ar = 33653.3730533396m²