↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 524 m → | S 64 |
→ |
↑ 523.95 m ↓ |
↑ 523.95 m ↓ |
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S 64 |
← 523.91 m → 274 525 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552993774414062 y=0.737167358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552993774414062 × 215)
floor (0.552993774414062 × 32768)
floor (18120.5)tx = 18120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737167358398438 × 215)
floor (0.737167358398438 × 32768)
floor (24155.5)ty = 24155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18120 / 24155 ti = "15/18120/24155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18120/24155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18120 ÷ 215
18120 ÷ 32768x = 0.552978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24155 ÷ 215
24155 ÷ 32768y = 0.737152099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552978515625 × 2 - 1) × π
0.10595703125 × 3.1415926535Λ = 0.33287383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737152099609375 × 2 - 1) × π
-0.47430419921875 × 3.1415926535Φ = -1.49007058778983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33287383} λ = 0.33287383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49007058778983))-π/2
2×atan(0.225356747543259)-π/2
2×0.221653973841873-π/2
0.443307947683745-1.57079632675φ = -1.12748838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33287383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12748838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.600326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18120 KachelY 24155 0.33287383 -1.12748838 19.072266 -64.600326 Oben rechts KachelX + 1 18121 KachelY 24155 0.33306558 -1.12748838 19.083252 -64.600326 Unten links KachelX 18120 KachelY + 1 24156 0.33287383 -1.12757062 19.072266 -64.605038 Unten rechts KachelX + 1 18121 KachelY + 1 24156 0.33306558 -1.12757062 19.083252 -64.605038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12748838--1.12757062) × R
8.22400000000112e-05 × 6371000dl = 523.951040000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12748838--1.12757062) × R
8.22400000000112e-05 × 6371000dr = 523.951040000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33287383-0.33306558) × cos(-1.12748838) × R
0.000191750000000046 × 0.428929999550547 × 6371000do = 523.997722953556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33287383-0.33306558) × cos(-1.12757062) × R
0.000191750000000046 × 0.428855707605151 × 6371000du = 523.906964997102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12748838)-sin(-1.12757062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428929999550547-0.428855707605151)× R²
abs(0.33306558-0.33287383)×7.42919453953772e-05× R²
0.000191750000000046×7.42919453953772e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.42919453953772e-05× 40589641000000 ar = 274525.375691072m²