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← | N 75 |
← 77.67 m → | N 75 |
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↑ 77.66 m ↓ |
↑ 77.66 m ↓ |
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N 75 |
← 77.68 m → 6 033 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138240814208984 y=0.174411773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138240814208984 × 217)
floor (0.138240814208984 × 131072)
floor (18119.5)tx = 18119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174411773681641 × 217)
floor (0.174411773681641 × 131072)
floor (22860.5)ty = 22860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18119 / 22860 ti = "17/18119/22860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18119/22860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18119 ÷ 217
18119 ÷ 131072x = 0.138236999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22860 ÷ 217
22860 ÷ 131072y = 0.174407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138236999511719 × 2 - 1) × π
-0.723526000976562 × 3.1415926535Λ = -2.27302397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174407958984375 × 2 - 1) × π
0.65118408203125 × 3.1415926535Φ = 2.04575512818552 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27302397} λ = -2.27302397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04575512818552))-π/2
2×atan(7.73499724758185)-π/2
2×1.44222693536045-π/2
2.88445387072091-1.57079632675φ = 1.31365754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27302397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.234680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31365754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.267033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18119 KachelY 22860 -2.27302397 1.31365754 -130.234680 75.267033 Oben rechts KachelX + 1 18120 KachelY 22860 -2.27297603 1.31365754 -130.231933 75.267033 Unten links KachelX 18119 KachelY + 1 22861 -2.27302397 1.31364535 -130.234680 75.266334 Unten rechts KachelX + 1 18120 KachelY + 1 22861 -2.27297603 1.31364535 -130.231933 75.266334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31365754-1.31364535) × R
1.21899999998565e-05 × 6371000dl = 77.6624899990857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31365754-1.31364535) × R
1.21899999998565e-05 × 6371000dr = 77.6624899990857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27302397--2.27297603) × cos(1.31365754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.25431445559861 × 6371000do = 77.6741807938516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27302397--2.27297603) × cos(1.31364535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.25432624479182 × 6371000du = 77.6777815169117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31365754)-sin(1.31364535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25431445559861-0.25432624479182)× R²
abs(-2.27297603--2.27302397)×1.17891932098768e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17891932098768e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17891932098768e-05× 40589641000000 ar = 6032.51010972283m²