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← | S 64 |
← 522.61 m → | S 64 |
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↑ 522.61 m ↓ |
↑ 522.61 m ↓ |
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S 64 |
← 522.52 m → 273 099 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552932739257812 y=0.737625122070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552932739257812 × 215)
floor (0.552932739257812 × 32768)
floor (18118.5)tx = 18118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737625122070312 × 215)
floor (0.737625122070312 × 32768)
floor (24170.5)ty = 24170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18118 / 24170 ti = "15/18118/24170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18118/24170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18118 ÷ 215
18118 ÷ 32768x = 0.55291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24170 ÷ 215
24170 ÷ 32768y = 0.73760986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55291748046875 × 2 - 1) × π
0.1058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.33249034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73760986328125 × 2 - 1) × π
-0.4752197265625 × 3.1415926535Φ = -1.49294680176703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33249034} λ = 0.33249034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49294680176703))-π/2
2×atan(0.224709504566964)-π/2
2×0.221037927417102-π/2
0.442075854834205-1.57079632675φ = -1.12872047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33249034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.050293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12872047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.670919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18118 KachelY 24170 0.33249034 -1.12872047 19.050293 -64.670919 Oben rechts KachelX + 1 18119 KachelY 24170 0.33268208 -1.12872047 19.061279 -64.670919 Unten links KachelX 18118 KachelY + 1 24171 0.33249034 -1.12880250 19.050293 -64.675619 Unten rechts KachelX + 1 18119 KachelY + 1 24171 0.33268208 -1.12880250 19.061279 -64.675619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12872047--1.12880250) × R
8.20299999999552e-05 × 6371000dl = 522.613129999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12872047--1.12880250) × R
8.20299999999552e-05 × 6371000dr = 522.613129999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33249034-0.33268208) × cos(-1.12872047) × R
0.000191739999999996 × 0.427816680880031 × 6371000do = 522.61039296702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33249034-0.33268208) × cos(-1.12880250) × R
0.000191739999999996 × 0.427742535351713 × 6371000du = 522.519818603227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12872047)-sin(-1.12880250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427816680880031-0.427742535351713)× R²
abs(0.33268208-0.33249034)×7.41455283174153e-05× R²
0.000191739999999996×7.41455283174153e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.41455283174153e-05× 40589641000000 ar = 273099.385716059m²