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← 77.58 m → | N 75 |
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N 75 |
← 77.58 m → 6 020 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138233184814453 y=0.174213409423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138233184814453 × 217)
floor (0.138233184814453 × 131072)
floor (18118.5)tx = 18118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174213409423828 × 217)
floor (0.174213409423828 × 131072)
floor (22834.5)ty = 22834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18118 / 22834 ti = "17/18118/22834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18118/22834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18118 ÷ 217
18118 ÷ 131072x = 0.138229370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22834 ÷ 217
22834 ÷ 131072y = 0.174209594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138229370117188 × 2 - 1) × π
-0.723541259765625 × 3.1415926535Λ = -2.27307191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174209594726562 × 2 - 1) × π
0.651580810546875 × 3.1415926535Φ = 2.04700148757564 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27307191} λ = -2.27307191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04700148757564))-π/2
2×atan(7.74464384434841)-π/2
2×1.44238532348213-π/2
2.88477064696425-1.57079632675φ = 1.31397432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27307191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.237427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31397432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.285183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18118 KachelY 22834 -2.27307191 1.31397432 -130.237427 75.285183 Oben rechts KachelX + 1 18119 KachelY 22834 -2.27302397 1.31397432 -130.234680 75.285183 Unten links KachelX 18118 KachelY + 1 22835 -2.27307191 1.31396214 -130.237427 75.284485 Unten rechts KachelX + 1 18119 KachelY + 1 22835 -2.27302397 1.31396214 -130.234680 75.284485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31397432-1.31396214) × R
1.21800000001393e-05 × 6371000dl = 77.5987800008875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31397432-1.31396214) × R
1.21800000001393e-05 × 6371000dr = 77.5987800008875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27307191--2.27302397) × cos(1.31397432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.254008078068274 × 6371000do = 77.5806052099294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27307191--2.27302397) × cos(1.31396214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.254019858570973 × 6371000du = 77.5842032786838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31397432)-sin(1.31396214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254008078068274-0.254019858570973)× R²
abs(-2.27302397--2.27307191)×1.17805026988993e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17805026988993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17805026988993e-05× 40589641000000 ar = 6020.29991895175m²