↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 183.38 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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S 72 |
← 183.36 m → 33 634 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276451110839844 y=0.798103332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276451110839844 × 216)
floor (0.276451110839844 × 65536)
floor (18117.5)tx = 18117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798103332519531 × 216)
floor (0.798103332519531 × 65536)
floor (52304.5)ty = 52304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18117 / 52304 ti = "16/18117/52304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18117/52304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18117 ÷ 216
18117 ÷ 65536x = 0.276443481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52304 ÷ 216
52304 ÷ 65536y = 0.798095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276443481445312 × 2 - 1) × π
-0.447113037109375 × 3.1415926535Λ = -1.40464703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798095703125 × 2 - 1) × π
-0.59619140625 × 3.1415926535Φ = -1.87299054195483 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40464703} λ = -1.40464703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87299054195483))-π/2
2×atan(0.153663437041983)-π/2
2×0.152470831357395-π/2
0.304941662714789-1.57079632675φ = -1.26585466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40464703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.480347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26585466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.528129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18117 KachelY 52304 -1.40464703 -1.26585466 -80.480347 -72.528129 Oben rechts KachelX + 1 18118 KachelY 52304 -1.40455116 -1.26585466 -80.474854 -72.528129 Unten links KachelX 18117 KachelY + 1 52305 -1.40464703 -1.26588345 -80.480347 -72.529779 Unten rechts KachelX + 1 18118 KachelY + 1 52305 -1.40455116 -1.26588345 -80.474854 -72.529779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26585466--1.26588345) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26585466--1.26588345) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40464703--1.40455116) × cos(-1.26585466) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300237533748458 × 6371000do = 183.381413708517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40464703--1.40455116) × cos(-1.26588345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300210071866 × 6371000du = 183.36464032657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26585466)-sin(-1.26588345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300237533748458-0.300210071866)× R²
abs(-1.40455116--1.40464703)×2.7461882458224e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7461882458224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7461882458224e-05× 40589641000000 ar = 33634.4804945707m²