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← 178.20 m → | S 73 |
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↑ 178.20 m ↓ |
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S 73 |
← 178.19 m → 31 754 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276435852050781 y=0.802894592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276435852050781 × 216)
floor (0.276435852050781 × 65536)
floor (18116.5)tx = 18116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802894592285156 × 216)
floor (0.802894592285156 × 65536)
floor (52618.5)ty = 52618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18116 / 52618 ti = "16/18116/52618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18116/52618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18116 ÷ 216
18116 ÷ 65536x = 0.27642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52618 ÷ 216
52618 ÷ 65536y = 0.802886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27642822265625 × 2 - 1) × π
-0.4471435546875 × 3.1415926535Λ = -1.40474291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802886962890625 × 2 - 1) × π
-0.60577392578125 × 3.1415926535Φ = -1.90309491491623 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40474291} λ = -1.40474291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90309491491623))-π/2
2×atan(0.149106432654975)-π/2
2×0.148015928766764-π/2
0.296031857533528-1.57079632675φ = -1.27476447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40474291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.485840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27476447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.038624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18116 KachelY 52618 -1.40474291 -1.27476447 -80.485840 -73.038624 Oben rechts KachelX + 1 18117 KachelY 52618 -1.40464703 -1.27476447 -80.480347 -73.038624 Unten links KachelX 18116 KachelY + 1 52619 -1.40474291 -1.27479244 -80.485840 -73.040227 Unten rechts KachelX + 1 18117 KachelY + 1 52619 -1.40464703 -1.27479244 -80.480347 -73.040227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27476447--1.27479244) × R
2.79699999998773e-05 × 6371000dl = 178.196869999218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27476447--1.27479244) × R
2.79699999998773e-05 × 6371000dr = 178.196869999218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40474291--1.40464703) × cos(-1.27476447) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29172697796089 × 6371000do = 178.20185624322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40474291--1.40464703) × cos(-1.27479244) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291700224496159 × 6371000du = 178.185513849694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27476447)-sin(-1.27479244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29172697796089-0.291700224496159)× R²
abs(-1.40464703--1.40474291)×2.67534647307999e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.67534647307999e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.67534647307999e-05× 40589641000000 ar = 31753.5569310376m²