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← | S 73 |
← 178.17 m → | S 73 |
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↑ 178.13 m ↓ |
↑ 178.13 m ↓ |
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S 73 |
← 178.15 m → 31 736 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276420593261719 y=0.802909851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276420593261719 × 216)
floor (0.276420593261719 × 65536)
floor (18115.5)tx = 18115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802909851074219 × 216)
floor (0.802909851074219 × 65536)
floor (52619.5)ty = 52619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18115 / 52619 ti = "16/18115/52619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18115/52619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18115 ÷ 216
18115 ÷ 65536x = 0.276412963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52619 ÷ 216
52619 ÷ 65536y = 0.802902221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276412963867188 × 2 - 1) × π
-0.447174072265625 × 3.1415926535Λ = -1.40483878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802902221679688 × 2 - 1) × π
-0.605804443359375 × 3.1415926535Φ = -1.90319078871547 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40483878} λ = -1.40483878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90319078871547))-π/2
2×atan(0.149092137940041)-π/2
2×0.148001944921066-π/2
0.296003889842133-1.57079632675φ = -1.27479244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40483878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.491333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27479244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.040227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18115 KachelY 52619 -1.40483878 -1.27479244 -80.491333 -73.040227 Oben rechts KachelX + 1 18116 KachelY 52619 -1.40474291 -1.27479244 -80.485840 -73.040227 Unten links KachelX 18115 KachelY + 1 52620 -1.40483878 -1.27482040 -80.491333 -73.041829 Unten rechts KachelX + 1 18116 KachelY + 1 52620 -1.40474291 -1.27482040 -80.485840 -73.041829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27479244--1.27482040) × R
2.79600000001601e-05 × 6371000dl = 178.13316000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27479244--1.27482040) × R
2.79600000001601e-05 × 6371000dr = 178.13316000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40483878--1.40474291) × cos(-1.27479244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291700224496159 × 6371000do = 178.166929628504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40483878--1.40474291) × cos(-1.27482040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291673480368404 × 6371000du = 178.150594642352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27479244)-sin(-1.27482040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291700224496159-0.291673480368404)× R²
abs(-1.40474291--1.40483878)×2.67441277547742e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67441277547742e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67441277547742e-05× 40589641000000 ar = 31735.983283167m²