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← | S 72 |
← 183.57 m → | S 72 |
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↑ 183.55 m ↓ |
↑ 183.55 m ↓ |
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S 72 |
← 183.55 m → 33 692 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276420593261719 y=0.797935485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276420593261719 × 216)
floor (0.276420593261719 × 65536)
floor (18115.5)tx = 18115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797935485839844 × 216)
floor (0.797935485839844 × 65536)
floor (52293.5)ty = 52293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18115 / 52293 ti = "16/18115/52293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18115/52293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18115 ÷ 216
18115 ÷ 65536x = 0.276412963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52293 ÷ 216
52293 ÷ 65536y = 0.797927856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276412963867188 × 2 - 1) × π
-0.447174072265625 × 3.1415926535Λ = -1.40483878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797927856445312 × 2 - 1) × π
-0.595855712890625 × 3.1415926535Φ = -1.87193593016319 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40483878} λ = -1.40483878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87193593016319))-π/2
2×atan(0.15382557779738)-π/2
2×0.152629228031129-π/2
0.305258456062257-1.57079632675φ = -1.26553787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40483878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.491333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26553787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.509979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18115 KachelY 52293 -1.40483878 -1.26553787 -80.491333 -72.509979 Oben rechts KachelX + 1 18116 KachelY 52293 -1.40474291 -1.26553787 -80.485840 -72.509979 Unten links KachelX 18115 KachelY + 1 52294 -1.40483878 -1.26556668 -80.491333 -72.511629 Unten rechts KachelX + 1 18116 KachelY + 1 52294 -1.40474291 -1.26556668 -80.485840 -72.511629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26553787--1.26556668) × R
2.88100000001013e-05 × 6371000dl = 183.548510000645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26553787--1.26556668) × R
2.88100000001013e-05 × 6371000dr = 183.548510000645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40483878--1.40474291) × cos(-1.26553787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30053969340292 × 6371000do = 183.565969130049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40483878--1.40474291) × cos(-1.26556668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300512215184437 × 6371000du = 183.549185770258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26553787)-sin(-1.26556668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30053969340292-0.300512215184437)× R²
abs(-1.40474291--1.40483878)×2.74782184832567e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74782184832567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74782184832567e-05× 40589641000000 ar = 33691.7198423486m²