↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 183.60 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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S 72 |
← 183.58 m → 33 710 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276420593261719 y=0.797904968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276420593261719 × 216)
floor (0.276420593261719 × 65536)
floor (18115.5)tx = 18115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797904968261719 × 216)
floor (0.797904968261719 × 65536)
floor (52291.5)ty = 52291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18115 / 52291 ti = "16/18115/52291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18115/52291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18115 ÷ 216
18115 ÷ 65536x = 0.276412963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52291 ÷ 216
52291 ÷ 65536y = 0.797897338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276412963867188 × 2 - 1) × π
-0.447174072265625 × 3.1415926535Λ = -1.40483878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797897338867188 × 2 - 1) × π
-0.595794677734375 × 3.1415926535Φ = -1.87174418256471 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40483878} λ = -1.40483878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87174418256471))-π/2
2×atan(0.153855076310551)-π/2
2×0.15265804454822-π/2
0.305316089096439-1.57079632675φ = -1.26548024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40483878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.491333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26548024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.506677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18115 KachelY 52291 -1.40483878 -1.26548024 -80.491333 -72.506677 Oben rechts KachelX + 1 18116 KachelY 52291 -1.40474291 -1.26548024 -80.485840 -72.506677 Unten links KachelX 18115 KachelY + 1 52292 -1.40483878 -1.26550906 -80.491333 -72.508328 Unten rechts KachelX + 1 18116 KachelY + 1 52292 -1.40474291 -1.26550906 -80.485840 -72.508328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26548024--1.26550906) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26548024--1.26550906) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40483878--1.40474291) × cos(-1.26548024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300594658629025 × 6371000do = 183.59954121793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40483878--1.40474291) × cos(-1.26550906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30056717137195 × 6371000du = 183.582752337477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26548024)-sin(-1.26550906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300594658629025-0.30056717137195)× R²
abs(-1.40474291--1.40483878)×2.74872570746876e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74872570746876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74872570746876e-05× 40589641000000 ar = 33709.5780343487m²