↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 77.62 m → | N 75 |
→ |
↑ 77.66 m ↓ |
↑ 77.66 m ↓ |
|||
N 75 |
← 77.63 m → 6 028 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138202667236328 y=0.174335479736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138202667236328 × 217)
floor (0.138202667236328 × 131072)
floor (18114.5)tx = 18114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174335479736328 × 217)
floor (0.174335479736328 × 131072)
floor (22850.5)ty = 22850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18114 / 22850 ti = "17/18114/22850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18114/22850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18114 ÷ 217
18114 ÷ 131072x = 0.138198852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22850 ÷ 217
22850 ÷ 131072y = 0.174331665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138198852539062 × 2 - 1) × π
-0.723602294921875 × 3.1415926535Λ = -2.27326365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174331665039062 × 2 - 1) × π
0.651336669921875 × 3.1415926535Φ = 2.04623449718172 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27326365} λ = -2.27326365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04623449718172))-π/2
2×atan(7.7387060543205)-π/2
2×1.44228787646456-π/2
2.88457575292911-1.57079632675φ = 1.31377943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27326365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.248413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31377943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.274017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18114 KachelY 22850 -2.27326365 1.31377943 -130.248413 75.274017 Oben rechts KachelX + 1 18115 KachelY 22850 -2.27321572 1.31377943 -130.245667 75.274017 Unten links KachelX 18114 KachelY + 1 22851 -2.27326365 1.31376724 -130.248413 75.273318 Unten rechts KachelX + 1 18115 KachelY + 1 22851 -2.27321572 1.31376724 -130.245667 75.273318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31377943-1.31376724) × R
1.21900000000785e-05 × 6371000dl = 77.6624900005003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31377943-1.31376724) × R
1.21900000000785e-05 × 6371000dr = 77.6624900005003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27326365--2.27321572) × cos(1.31377943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.254196571259867 × 6371000do = 77.621981019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27326365--2.27321572) × cos(1.31376724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.254208360830868 × 6371000du = 77.6255811063339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31377943)-sin(1.31376724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254196571259867-0.254208360830868)× R²
abs(-2.27321572--2.27326365)×1.17895710016191e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.17895710016191e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.17895710016191e-05× 40589641000000 ar = 6028.45612064478m²