↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 178.55 m → | S 73 |
→ |
↑ 178.58 m ↓ |
↑ 178.58 m ↓ |
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S 73 |
← 178.53 m → 31 883 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276390075683594 y=0.802574157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276390075683594 × 216)
floor (0.276390075683594 × 65536)
floor (18113.5)tx = 18113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802574157714844 × 216)
floor (0.802574157714844 × 65536)
floor (52597.5)ty = 52597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18113 / 52597 ti = "16/18113/52597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18113/52597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18113 ÷ 216
18113 ÷ 65536x = 0.276382446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52597 ÷ 216
52597 ÷ 65536y = 0.802566528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276382446289062 × 2 - 1) × π
-0.447235107421875 × 3.1415926535Λ = -1.40503053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802566528320312 × 2 - 1) × π
-0.605133056640625 × 3.1415926535Φ = -1.90108156513219 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40503053} λ = -1.40503053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90108156513219))-π/2
2×atan(0.149406938469108)-π/2
2×0.148309885931047-π/2
0.296619771862093-1.57079632675φ = -1.27417655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40503053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.502319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27417655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.004939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18113 KachelY 52597 -1.40503053 -1.27417655 -80.502319 -73.004939 Oben rechts KachelX + 1 18114 KachelY 52597 -1.40493465 -1.27417655 -80.496826 -73.004939 Unten links KachelX 18113 KachelY + 1 52598 -1.40503053 -1.27420458 -80.502319 -73.006545 Unten rechts KachelX + 1 18114 KachelY + 1 52598 -1.40493465 -1.27420458 -80.496826 -73.006545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27417655--1.27420458) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dl = 178.579129999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27417655--1.27420458) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dr = 178.579129999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40503053--1.40493465) × cos(-1.27417655) × R
9.58800000001592e-05 × 0.292289273949758 × 6371000do = 178.545335580631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40503053--1.40493465) × cos(-1.27420458) × R
9.58800000001592e-05 × 0.292262467906336 × 6371000du = 178.528961069334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27417655)-sin(-1.27420458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292289273949758-0.292262467906336)× R²
abs(-1.40493465--1.40503053)×2.680604342159e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.680604342159e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.680604342159e-05× 40589641000000 ar = 31883.008622433m²