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← | S 73 |
← 178.54 m → | S 73 |
→ |
↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 73 |
← 178.53 m → 31 871 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276374816894531 y=0.802558898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276374816894531 × 216)
floor (0.276374816894531 × 65536)
floor (18112.5)tx = 18112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802558898925781 × 216)
floor (0.802558898925781 × 65536)
floor (52596.5)ty = 52596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18112 / 52596 ti = "16/18112/52596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18112/52596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18112 ÷ 216
18112 ÷ 65536x = 0.2763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52596 ÷ 216
52596 ÷ 65536y = 0.80255126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2763671875 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Λ = -1.40512640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80255126953125 × 2 - 1) × π
-0.6051025390625 × 3.1415926535Φ = -1.90098569133295 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40512640} λ = -1.40512640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90098569133295))-π/2
2×atan(0.149421263366612)-π/2
2×0.148323898014757-π/2
0.296647796029514-1.57079632675φ = -1.27414853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40512640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.507812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27414853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.003333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18112 KachelY 52596 -1.40512640 -1.27414853 -80.507812 -73.003333 Oben rechts KachelX + 1 18113 KachelY 52596 -1.40503053 -1.27414853 -80.502319 -73.003333 Unten links KachelX 18112 KachelY + 1 52597 -1.40512640 -1.27417655 -80.507812 -73.004939 Unten rechts KachelX + 1 18113 KachelY + 1 52597 -1.40503053 -1.27417655 -80.502319 -73.004939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27414853--1.27417655) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27414853--1.27417655) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40512640--1.40503053) × cos(-1.27414853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292316070200316 × 6371000do = 178.54308065281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40512640--1.40503053) × cos(-1.27417655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292289273949758 × 6371000du = 178.526713830688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27414853)-sin(-1.27417655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292316070200316-0.292289273949758)× R²
abs(-1.40503053--1.40512640)×2.67962505579034e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67962505579034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67962505579034e-05× 40589641000000 ar = 31871.2321678209m²