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N 75 |
← 76.32 m → 5 825 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138187408447266 y=0.171512603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138187408447266 × 217)
floor (0.138187408447266 × 131072)
floor (18112.5)tx = 18112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171512603759766 × 217)
floor (0.171512603759766 × 131072)
floor (22480.5)ty = 22480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18112 / 22480 ti = "17/18112/22480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18112/22480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18112 ÷ 217
18112 ÷ 131072x = 0.13818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22480 ÷ 217
22480 ÷ 131072y = 0.1715087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13818359375 × 2 - 1) × π
-0.7236328125 × 3.1415926535Λ = -2.27335953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1715087890625 × 2 - 1) × π
0.656982421875 × 3.1415926535Φ = 2.06397115004114 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27335953} λ = -2.27335953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06397115004114))-π/2
2×atan(7.87718928122739)-π/2
2×1.44452294210827-π/2
2.88904588421653-1.57079632675φ = 1.31824956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27335953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.253906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31824956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.530136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18112 KachelY 22480 -2.27335953 1.31824956 -130.253906 75.530136 Oben rechts KachelX + 1 18113 KachelY 22480 -2.27331159 1.31824956 -130.251160 75.530136 Unten links KachelX 18112 KachelY + 1 22481 -2.27335953 1.31823758 -130.253906 75.529450 Unten rechts KachelX + 1 18113 KachelY + 1 22481 -2.27331159 1.31823758 -130.251160 75.529450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31824956-1.31823758) × R
1.19800000000225e-05 × 6371000dl = 76.3245800001435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31824956-1.31823758) × R
1.19800000000225e-05 × 6371000dr = 76.3245800001435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27335953--2.27331159) × cos(1.31824956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249870748236604 × 6371000do = 76.3169581844685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27335953--2.27331159) × cos(1.31823758) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249882348203489 × 6371000du = 76.3205011129384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31824956)-sin(1.31823758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249870748236604-0.249882348203489)× R²
abs(-2.27331159--2.27335953)×1.15999668851008e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15999668851008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15999668851008e-05× 40589641000000 ar = 5824.99498663993m²