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← 75.81 m → 5 748 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138187408447266 y=0.170413970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138187408447266 × 217)
floor (0.138187408447266 × 131072)
floor (18112.5)tx = 18112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170413970947266 × 217)
floor (0.170413970947266 × 131072)
floor (22336.5)ty = 22336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18112 / 22336 ti = "17/18112/22336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18112/22336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18112 ÷ 217
18112 ÷ 131072x = 0.13818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22336 ÷ 217
22336 ÷ 131072y = 0.17041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13818359375 × 2 - 1) × π
-0.7236328125 × 3.1415926535Λ = -2.27335953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17041015625 × 2 - 1) × π
0.6591796875 × 3.1415926535Φ = 2.07087406358643 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27335953} λ = -2.27335953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07087406358643))-π/2
2×atan(7.93175294527938)-π/2
2×1.44538248401115-π/2
2.8907649680223-1.57079632675φ = 1.31996864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27335953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.253906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31996864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.628632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18112 KachelY 22336 -2.27335953 1.31996864 -130.253906 75.628632 Oben rechts KachelX + 1 18113 KachelY 22336 -2.27331159 1.31996864 -130.251160 75.628632 Unten links KachelX 18112 KachelY + 1 22337 -2.27335953 1.31995674 -130.253906 75.627950 Unten rechts KachelX + 1 18113 KachelY + 1 22337 -2.27331159 1.31995674 -130.251160 75.627950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31996864-1.31995674) × R
1.18999999998426e-05 × 6371000dl = 75.8148999989971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31996864-1.31995674) × R
1.18999999998426e-05 × 6371000dr = 75.8148999989971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27335953--2.27331159) × cos(1.31996864) × R
4.79399999999686e-05 × 0.248205830435874 × 6371000do = 75.8084494331415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27335953--2.27331159) × cos(1.31995674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24821735803537 × 6371000du = 75.811970258748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31996864)-sin(1.31995674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248205830435874-0.24821735803537)× R²
abs(-2.27331159--2.27335953)×1.15275994959918e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15275994959918e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15275994959918e-05× 40589641000000 ar = 5747.54347828853m²