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← | S 73 |
← 178.15 m → | S 73 |
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↑ 178.13 m ↓ |
↑ 178.13 m ↓ |
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S 73 |
← 178.14 m → 31 733 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276359558105469 y=0.802940368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276359558105469 × 216)
floor (0.276359558105469 × 65536)
floor (18111.5)tx = 18111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802940368652344 × 216)
floor (0.802940368652344 × 65536)
floor (52621.5)ty = 52621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18111 / 52621 ti = "16/18111/52621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18111/52621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18111 ÷ 216
18111 ÷ 65536x = 0.276351928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52621 ÷ 216
52621 ÷ 65536y = 0.802932739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276351928710938 × 2 - 1) × π
-0.447296142578125 × 3.1415926535Λ = -1.40522228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802932739257812 × 2 - 1) × π
-0.605865478515625 × 3.1415926535Φ = -1.90338253631395 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40522228} λ = -1.40522228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90338253631395))-π/2
2×atan(0.149063552621309)-π/2
2×0.147973981076521-π/2
0.295947962153042-1.57079632675φ = -1.27484836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40522228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.513306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27484836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.043431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18111 KachelY 52621 -1.40522228 -1.27484836 -80.513306 -73.043431 Oben rechts KachelX + 1 18112 KachelY 52621 -1.40512640 -1.27484836 -80.507812 -73.043431 Unten links KachelX 18111 KachelY + 1 52622 -1.40522228 -1.27487632 -80.513306 -73.045033 Unten rechts KachelX + 1 18112 KachelY + 1 52622 -1.40512640 -1.27487632 -80.507812 -73.045033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27484836--1.27487632) × R
2.7959999999938e-05 × 6371000dl = 178.133159999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27484836--1.27487632) × R
2.7959999999938e-05 × 6371000dr = 178.133159999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40522228--1.40512640) × cos(-1.27484836) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29164673601263 × 6371000do = 178.152840330368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40522228--1.40512640) × cos(-1.27487632) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291619991428859 × 6371000du = 178.136503361789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27484836)-sin(-1.27487632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29164673601263-0.291619991428859)× R²
abs(-1.40512640--1.40522228)×2.67445837718872e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.67445837718872e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.67445837718872e-05× 40589641000000 ar = 31733.473335044m²