↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 528.37 m → | S 64 |
→ |
↑ 528.35 m ↓ |
↑ 528.35 m ↓ |
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S 64 |
← 528.28 m → 279 138 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552688598632812 y=0.735702514648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552688598632812 × 215)
floor (0.552688598632812 × 32768)
floor (18110.5)tx = 18110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735702514648438 × 215)
floor (0.735702514648438 × 32768)
floor (24107.5)ty = 24107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18110 / 24107 ti = "15/18110/24107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18110/24107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18110 ÷ 215
18110 ÷ 32768x = 0.55267333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24107 ÷ 215
24107 ÷ 32768y = 0.735687255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55267333984375 × 2 - 1) × π
0.1053466796875 × 3.1415926535Λ = 0.33095635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735687255859375 × 2 - 1) × π
-0.47137451171875 × 3.1415926535Φ = -1.48086670306277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33095635} λ = 0.33095635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48086670306277))-π/2
2×atan(0.227440479575172)-π/2
2×0.223636108351531-π/2
0.447272216703063-1.57079632675φ = -1.12352411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33095635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.962402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12352411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.373190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18110 KachelY 24107 0.33095635 -1.12352411 18.962402 -64.373190 Oben rechts KachelX + 1 18111 KachelY 24107 0.33114810 -1.12352411 18.973389 -64.373190 Unten links KachelX 18110 KachelY + 1 24108 0.33095635 -1.12360704 18.962402 -64.377941 Unten rechts KachelX + 1 18111 KachelY + 1 24108 0.33114810 -1.12360704 18.973389 -64.377941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12352411--1.12360704) × R
8.29300000000366e-05 × 6371000dl = 528.347030000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12352411--1.12360704) × R
8.29300000000366e-05 × 6371000dr = 528.347030000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33095635-0.33114810) × cos(-1.12352411) × R
0.000191749999999991 × 0.43250769442936 × 6371000do = 528.368375441887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33095635-0.33114810) × cos(-1.12360704) × R
0.000191749999999991 × 0.432432920746171 × 6371000du = 528.277028975636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12352411)-sin(-1.12360704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43250769442936-0.432432920746171)× R²
abs(0.33114810-0.33095635)×7.47736831889778e-05× R²
0.000191749999999991×7.47736831889778e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.47736831889778e-05× 40589641000000 ar = 279137.730753843m²