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← 76.31 m → | N 75 |
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↑ 76.32 m ↓ |
↑ 76.32 m ↓ |
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N 75 |
← 76.31 m → 5 824 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138172149658203 y=0.171489715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138172149658203 × 217)
floor (0.138172149658203 × 131072)
floor (18110.5)tx = 18110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171489715576172 × 217)
floor (0.171489715576172 × 131072)
floor (22477.5)ty = 22477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18110 / 22477 ti = "17/18110/22477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18110/22477.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18110 ÷ 217
18110 ÷ 131072x = 0.138168334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22477 ÷ 217
22477 ÷ 131072y = 0.171485900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138168334960938 × 2 - 1) × π
-0.723663330078125 × 3.1415926535Λ = -2.27345540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171485900878906 × 2 - 1) × π
0.657028198242188 × 3.1415926535Φ = 2.06411496074 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27345540} λ = -2.27345540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06411496074))-π/2
2×atan(7.87832218678299)-π/2
2×1.44454090790102-π/2
2.88908181580204-1.57079632675φ = 1.31828549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27345540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.259399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31828549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.532195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18110 KachelY 22477 -2.27345540 1.31828549 -130.259399 75.532195 Oben rechts KachelX + 1 18111 KachelY 22477 -2.27340746 1.31828549 -130.256653 75.532195 Unten links KachelX 18110 KachelY + 1 22478 -2.27345540 1.31827351 -130.259399 75.531508 Unten rechts KachelX + 1 18111 KachelY + 1 22478 -2.27340746 1.31827351 -130.256653 75.531508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31828549-1.31827351) × R
1.19800000000225e-05 × 6371000dl = 76.3245800001435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31828549-1.31827351) × R
1.19800000000225e-05 × 6371000dr = 76.3245800001435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27345540--2.27340746) × cos(1.31828549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249835957803668 × 6371000do = 76.3063322907441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27345540--2.27340746) × cos(1.31827351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249847557878103 × 6371000du = 76.3098752520624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31828549)-sin(1.31827351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249835957803668-0.249847557878103)× R²
abs(-2.27340746--2.27345540)×1.16000744348199e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16000744348199e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16000744348199e-05× 40589641000000 ar = 5824.18397085572m²