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← | S 64 |
← 528.25 m → | S 64 |
→ |
↑ 528.22 m ↓ |
↑ 528.22 m ↓ |
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S 64 |
← 528.16 m → 279 008 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552658081054688 y=0.735733032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552658081054688 × 215)
floor (0.552658081054688 × 32768)
floor (18109.5)tx = 18109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735733032226562 × 215)
floor (0.735733032226562 × 32768)
floor (24108.5)ty = 24108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18109 / 24108 ti = "15/18109/24108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18109/24108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18109 ÷ 215
18109 ÷ 32768x = 0.552642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24108 ÷ 215
24108 ÷ 32768y = 0.7357177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552642822265625 × 2 - 1) × π
0.10528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.33076461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7357177734375 × 2 - 1) × π
-0.471435546875 × 3.1415926535Φ = -1.48105845066125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33076461} λ = 0.33076461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48105845066125))-π/2
2×atan(0.227396872590317)-π/2
2×0.223594645779962-π/2
0.447189291559924-1.57079632675φ = -1.12360704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33076461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.951416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12360704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.377941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18109 KachelY 24108 0.33076461 -1.12360704 18.951416 -64.377941 Oben rechts KachelX + 1 18110 KachelY 24108 0.33095635 -1.12360704 18.962402 -64.377941 Unten links KachelX 18109 KachelY + 1 24109 0.33076461 -1.12368995 18.951416 -64.382692 Unten rechts KachelX + 1 18110 KachelY + 1 24109 0.33095635 -1.12368995 18.962402 -64.382692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12360704--1.12368995) × R
8.29099999999361e-05 × 6371000dl = 528.219609999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12360704--1.12368995) × R
8.29099999999361e-05 × 6371000dr = 528.219609999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33076461-0.33095635) × cos(-1.12360704) × R
0.000191739999999996 × 0.432432920746171 × 6371000do = 528.24947867427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33076461-0.33095635) × cos(-1.12368995) × R
0.000191739999999996 × 0.432358162123014 × 6371000du = 528.158155368817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12360704)-sin(-1.12368995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432432920746171-0.432358162123014)× R²
abs(0.33095635-0.33076461)×7.47586231572561e-05× R²
0.000191739999999996×7.47586231572561e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.47586231572561e-05× 40589641000000 ar = 279007.614386739m²