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← | N 80 |
← 51.68 m → | N 80 |
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↑ 51.67 m ↓ |
↑ 51.67 m ↓ |
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N 80 |
← 51.68 m → 2 670 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138149261474609 y=0.108104705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138149261474609 × 217)
floor (0.138149261474609 × 131072)
floor (18107.5)tx = 18107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108104705810547 × 217)
floor (0.108104705810547 × 131072)
floor (14169.5)ty = 14169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18107 / 14169 ti = "17/18107/14169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18107/14169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18107 ÷ 217
18107 ÷ 131072x = 0.138145446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14169 ÷ 217
14169 ÷ 131072y = 0.108100891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138145446777344 × 2 - 1) × π
-0.723709106445312 × 3.1415926535Λ = -2.27359921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108100891113281 × 2 - 1) × π
0.783798217773438 × 3.1415926535Φ = 2.46237472278342 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27359921} λ = -2.27359921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46237472278342))-π/2
2×atan(11.7326402522812)-π/2
2×1.48576951582909-π/2
2.97153903165818-1.57079632675φ = 1.40074270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27359921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.267639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40074270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.256645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18107 KachelY 14169 -2.27359921 1.40074270 -130.267639 80.256645 Oben rechts KachelX + 1 18108 KachelY 14169 -2.27355128 1.40074270 -130.264893 80.256645 Unten links KachelX 18107 KachelY + 1 14170 -2.27359921 1.40073459 -130.267639 80.256180 Unten rechts KachelX + 1 18108 KachelY + 1 14170 -2.27355128 1.40073459 -130.264893 80.256180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40074270-1.40073459) × R
8.11000000000561e-06 × 6371000dl = 51.6688100000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40074270-1.40073459) × R
8.11000000000561e-06 × 6371000dr = 51.6688100000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27359921--2.27355128) × cos(1.40074270) × R
4.79300000000293e-05 × 0.169235202575849 × 6371000do = 51.6780050060541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27359921--2.27355128) × cos(1.40073459) × R
4.79300000000293e-05 × 0.169243195589152 × 6371000du = 51.6804457688221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40074270)-sin(1.40073459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169235202575849-0.169243195589152)× R²
abs(-2.27355128--2.27359921)×7.99301330292601e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.99301330292601e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.99301330292601e-06× 40589641000000 ar = 2670.2040773926m²