↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 527.73 m → | S 64 |
→ |
↑ 527.65 m ↓ |
↑ 527.65 m ↓ |
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S 64 |
← 527.64 m → 278 430 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552566528320312 y=0.735916137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552566528320312 × 215)
floor (0.552566528320312 × 32768)
floor (18106.5)tx = 18106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735916137695312 × 215)
floor (0.735916137695312 × 32768)
floor (24114.5)ty = 24114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18106 / 24114 ti = "15/18106/24114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18106/24114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18106 ÷ 215
18106 ÷ 32768x = 0.55255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24114 ÷ 215
24114 ÷ 32768y = 0.73590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55255126953125 × 2 - 1) × π
0.1051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.33018936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73590087890625 × 2 - 1) × π
-0.4718017578125 × 3.1415926535Φ = -1.48220893625214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33018936} λ = 0.33018936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48220893625214))-π/2
2×atan(0.227135406200487)-π/2
2×0.223346020843888-π/2
0.446692041687776-1.57079632675φ = -1.12410429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33018936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.918457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12410429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.406432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18106 KachelY 24114 0.33018936 -1.12410429 18.918457 -64.406432 Oben rechts KachelX + 1 18107 KachelY 24114 0.33038111 -1.12410429 18.929443 -64.406432 Unten links KachelX 18106 KachelY + 1 24115 0.33018936 -1.12418711 18.918457 -64.411177 Unten rechts KachelX + 1 18107 KachelY + 1 24115 0.33038111 -1.12418711 18.929443 -64.411177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12410429--1.12418711) × R
8.2820000000039e-05 × 6371000dl = 527.646220000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12410429--1.12418711) × R
8.2820000000039e-05 × 6371000dr = 527.646220000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33018936-0.33038111) × cos(-1.12410429) × R
0.000191749999999991 × 0.431984513831638 × 6371000do = 527.729237488871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33018936-0.33038111) × cos(-1.12418711) × R
0.000191749999999991 × 0.431909818563868 × 6371000du = 527.637986817973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12410429)-sin(-1.12418711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431984513831638-0.431909818563868)× R²
abs(0.33038111-0.33018936)×7.46952677707635e-05× R²
0.000191749999999991×7.46952677707635e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.46952677707635e-05× 40589641000000 ar = 278430.26346797m²