↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 527.91 m → | S 64 |
→ |
↑ 527.90 m ↓ |
↑ 527.90 m ↓ |
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S 64 |
← 527.82 m → 278 661 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552566528320312 y=0.735855102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552566528320312 × 215)
floor (0.552566528320312 × 32768)
floor (18106.5)tx = 18106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735855102539062 × 215)
floor (0.735855102539062 × 32768)
floor (24112.5)ty = 24112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18106 / 24112 ti = "15/18106/24112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18106/24112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18106 ÷ 215
18106 ÷ 32768x = 0.55255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24112 ÷ 215
24112 ÷ 32768y = 0.73583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55255126953125 × 2 - 1) × π
0.1051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.33018936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73583984375 × 2 - 1) × π
-0.4716796875 × 3.1415926535Φ = -1.48182544105518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33018936} λ = 0.33018936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48182544105518))-π/2
2×atan(0.227222528242199)-π/2
2×0.223428867163543-π/2
0.446857734327085-1.57079632675φ = -1.12393859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33018936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.918457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12393859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.396938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18106 KachelY 24112 0.33018936 -1.12393859 18.918457 -64.396938 Oben rechts KachelX + 1 18107 KachelY 24112 0.33038111 -1.12393859 18.929443 -64.396938 Unten links KachelX 18106 KachelY + 1 24113 0.33018936 -1.12402145 18.918457 -64.401685 Unten rechts KachelX + 1 18107 KachelY + 1 24113 0.33038111 -1.12402145 18.929443 -64.401685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12393859--1.12402145) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dl = 527.901060000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12393859--1.12402145) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dr = 527.901060000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33018936-0.33038111) × cos(-1.12393859) × R
0.000191749999999991 × 0.432133949586091 × 6371000do = 527.911794071864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33018936-0.33038111) × cos(-1.12402145) × R
0.000191749999999991 × 0.432059224173266 × 6371000du = 527.820506574585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12393859)-sin(-1.12402145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432133949586091-0.432059224173266)× R²
abs(0.33038111-0.33018936)×7.47254128250496e-05× R²
0.000191749999999991×7.47254128250496e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.47254128250496e-05× 40589641000000 ar = 278661.100452991m²