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← 528.09 m → | S 64 |
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↑ 528.03 m ↓ |
↑ 528.03 m ↓ |
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S 64 |
← 528 m → 278 825 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552566528320312 y=0.735794067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552566528320312 × 215)
floor (0.552566528320312 × 32768)
floor (18106.5)tx = 18106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735794067382812 × 215)
floor (0.735794067382812 × 32768)
floor (24110.5)ty = 24110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18106 / 24110 ti = "15/18106/24110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18106/24110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18106 ÷ 215
18106 ÷ 32768x = 0.55255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24110 ÷ 215
24110 ÷ 32768y = 0.73577880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55255126953125 × 2 - 1) × π
0.1051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.33018936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73577880859375 × 2 - 1) × π
-0.4715576171875 × 3.1415926535Φ = -1.48144194585822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33018936} λ = 0.33018936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48144194585822))-π/2
2×atan(0.227309683701203)-π/2
2×0.223511742139689-π/2
0.447023484279378-1.57079632675φ = -1.12377284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33018936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.918457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12377284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.387441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18106 KachelY 24110 0.33018936 -1.12377284 18.918457 -64.387441 Oben rechts KachelX + 1 18107 KachelY 24110 0.33038111 -1.12377284 18.929443 -64.387441 Unten links KachelX 18106 KachelY + 1 24111 0.33018936 -1.12385572 18.918457 -64.392190 Unten rechts KachelX + 1 18107 KachelY + 1 24111 0.33038111 -1.12385572 18.929443 -64.392190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12377284--1.12385572) × R
8.28799999998964e-05 × 6371000dl = 528.02847999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12377284--1.12385572) × R
8.28799999998964e-05 × 6371000dr = 528.02847999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33018936-0.33038111) × cos(-1.12377284) × R
0.000191749999999991 × 0.432283418562553 × 6371000do = 528.094391240167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33018936-0.33038111) × cos(-1.12385572) × R
0.000191749999999991 × 0.432208681049716 × 6371000du = 528.003088961039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12377284)-sin(-1.12385572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432283418562553-0.432208681049716)× R²
abs(0.33038111-0.33018936)×7.47375128367644e-05× R²
0.000191749999999991×7.47375128367644e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.47375128367644e-05× 40589641000000 ar = 278824.773760577m²