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← 37.35 m → | N 82 |
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↑ 37.33 m ↓ |
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N 82 |
← 37.35 m → 1 394 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138134002685547 y=0.0558433532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138134002685547 × 217)
floor (0.138134002685547 × 131072)
floor (18105.5)tx = 18105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0558433532714844 × 217)
floor (0.0558433532714844 × 131072)
floor (7319.5)ty = 7319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18105 / 7319 ti = "17/18105/7319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18105/7319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18105 ÷ 217
18105 ÷ 131072x = 0.138130187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7319 ÷ 217
7319 ÷ 131072y = 0.0558395385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138130187988281 × 2 - 1) × π
-0.723739624023438 × 3.1415926535Λ = -2.27369509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0558395385742188 × 2 - 1) × π
0.888320922851562 × 3.1415926535Φ = 2.79074248518081 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27369509} λ = -2.27369509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.79074248518081))-π/2
2×atan(16.2931127065655)-π/2
2×1.50949759324168-π/2
3.01899518648337-1.57079632675φ = 1.44819886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27369509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.273133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44819886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.975683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18105 KachelY 7319 -2.27369509 1.44819886 -130.273133 82.975683 Oben rechts KachelX + 1 18106 KachelY 7319 -2.27364715 1.44819886 -130.270386 82.975683 Unten links KachelX 18105 KachelY + 1 7320 -2.27369509 1.44819300 -130.273133 82.975347 Unten rechts KachelX + 1 18106 KachelY + 1 7320 -2.27364715 1.44819300 -130.270386 82.975347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44819886-1.44819300) × R
5.85999999991316e-06 × 6371000dl = 37.3340599994467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44819886-1.44819300) × R
5.85999999991316e-06 × 6371000dr = 37.3340599994467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27369509--2.27364715) × cos(1.44819886) × R
4.79399999999686e-05 × 0.122290588015509 × 6371000do = 37.3506933396475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27369509--2.27364715) × cos(1.44819300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.122296404030233 × 6371000du = 37.3524697002485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44819886)-sin(1.44819300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.122290588015509-0.122296404030233)× R²
abs(-2.27364715--2.27369509)×5.81601472417204e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.81601472417204e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.81601472417204e-06× 40589641000000 ar = 1394.48618548543m²