↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 37.34 m → | N 82 |
→ |
↑ 37.40 m ↓ |
↑ 37.40 m ↓ |
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N 82 |
← 37.35 m → 1 397 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138126373291016 y=0.0558509826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138126373291016 × 217)
floor (0.138126373291016 × 131072)
floor (18104.5)tx = 18104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0558509826660156 × 217)
floor (0.0558509826660156 × 131072)
floor (7320.5)ty = 7320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18104 / 7320 ti = "17/18104/7320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18104/7320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18104 ÷ 217
18104 ÷ 131072x = 0.13812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7320 ÷ 217
7320 ÷ 131072y = 0.05584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13812255859375 × 2 - 1) × π
-0.7237548828125 × 3.1415926535Λ = -2.27374302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.05584716796875 × 2 - 1) × π
0.8883056640625 × 3.1415926535Φ = 2.79069454828119 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27374302} λ = -2.27374302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.79069454828119))-π/2
2×atan(16.2923316839772)-π/2
2×1.50949466205613-π/2
3.01898932411226-1.57079632675φ = 1.44819300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27374302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.275879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44819300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.975347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18104 KachelY 7320 -2.27374302 1.44819300 -130.275879 82.975347 Oben rechts KachelX + 1 18105 KachelY 7320 -2.27369509 1.44819300 -130.273133 82.975347 Unten links KachelX 18104 KachelY + 1 7321 -2.27374302 1.44818713 -130.275879 82.975010 Unten rechts KachelX + 1 18105 KachelY + 1 7321 -2.27369509 1.44818713 -130.273133 82.975010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44819300-1.44818713) × R
5.87000000007443e-06 × 6371000dl = 37.3977700004742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44819300-1.44818713) × R
5.87000000007443e-06 × 6371000dr = 37.3977700004742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27374302--2.27369509) × cos(1.44819300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.122296404030233 × 6371000do = 37.3446781963951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27374302--2.27369509) × cos(1.44818713) × R
4.79300000000293e-05 × 0.122302229965687 × 6371000du = 37.3464572158719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44819300)-sin(1.44818713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.122296404030233-0.122302229965687)× R²
abs(-2.27369509--2.27374302)×5.82593545375709e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.82593545375709e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.82593545375709e-06× 40589641000000 ar = 1396.64095174101m²