↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 527.55 m → | S 64 |
→ |
↑ 527.52 m ↓ |
↑ 527.52 m ↓ |
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S 64 |
← 527.46 m → 278 267 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552505493164062 y=0.735977172851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552505493164062 × 215)
floor (0.552505493164062 × 32768)
floor (18104.5)tx = 18104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735977172851562 × 215)
floor (0.735977172851562 × 32768)
floor (24116.5)ty = 24116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18104 / 24116 ti = "15/18104/24116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18104/24116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18104 ÷ 215
18104 ÷ 32768x = 0.552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24116 ÷ 215
24116 ÷ 32768y = 0.7359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552490234375 × 2 - 1) × π
0.10498046875 × 3.1415926535Λ = 0.32980587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7359619140625 × 2 - 1) × π
-0.471923828125 × 3.1415926535Φ = -1.4825924314491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32980587} λ = 0.32980587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4825924314491))-π/2
2×atan(0.227048317563254)-π/2
2×0.223263203173089-π/2
0.446526406346179-1.57079632675φ = -1.12426992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32980587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.896484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12426992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.415921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18104 KachelY 24116 0.32980587 -1.12426992 18.896484 -64.415921 Oben rechts KachelX + 1 18105 KachelY 24116 0.32999762 -1.12426992 18.907471 -64.415921 Unten links KachelX 18104 KachelY + 1 24117 0.32980587 -1.12435272 18.896484 -64.420666 Unten rechts KachelX + 1 18105 KachelY + 1 24117 0.32999762 -1.12435272 18.907471 -64.420666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12426992--1.12435272) × R
8.28000000001605e-05 × 6371000dl = 527.518800001023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12426992--1.12435272) × R
8.28000000001605e-05 × 6371000dr = 527.518800001023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32980587-0.32999762) × cos(-1.12426992) × R
0.000191749999999991 × 0.431835129353087 × 6371000do = 527.546743546533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32980587-0.32999762) × cos(-1.12435272) × R
0.000191749999999991 × 0.431760446200882 × 6371000du = 527.455507676485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12426992)-sin(-1.12435272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431835129353087-0.431760446200882)× R²
abs(0.32999762-0.32980587)×7.46831522051017e-05× R²
0.000191749999999991×7.46831522051017e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.46831522051017e-05× 40589641000000 ar = 278266.760940717m²