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← 51.63 m → | N 80 |
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↑ 51.61 m ↓ |
↑ 51.61 m ↓ |
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N 80 |
← 51.63 m → 2 664 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138126373291016 y=0.107952117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138126373291016 × 217)
floor (0.138126373291016 × 131072)
floor (18104.5)tx = 18104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107952117919922 × 217)
floor (0.107952117919922 × 131072)
floor (14149.5)ty = 14149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18104 / 14149 ti = "17/18104/14149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18104/14149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18104 ÷ 217
18104 ÷ 131072x = 0.13812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14149 ÷ 217
14149 ÷ 131072y = 0.107948303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13812255859375 × 2 - 1) × π
-0.7237548828125 × 3.1415926535Λ = -2.27374302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107948303222656 × 2 - 1) × π
0.784103393554688 × 3.1415926535Φ = 2.46333346077583 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27374302} λ = -2.27374302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46333346077583))-π/2
2×atan(11.7438941741615)-π/2
2×1.4858506036193-π/2
2.97170120723859-1.57079632675φ = 1.40090488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27374302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.275879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40090488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.265937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18104 KachelY 14149 -2.27374302 1.40090488 -130.275879 80.265937 Oben rechts KachelX + 1 18105 KachelY 14149 -2.27369509 1.40090488 -130.273133 80.265937 Unten links KachelX 18104 KachelY + 1 14150 -2.27374302 1.40089678 -130.275879 80.265473 Unten rechts KachelX + 1 18105 KachelY + 1 14150 -2.27369509 1.40089678 -130.273133 80.265473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40090488-1.40089678) × R
8.09999999984434e-06 × 6371000dl = 51.6050999990083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40090488-1.40089678) × R
8.09999999984434e-06 × 6371000dr = 51.6050999990083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27374302--2.27369509) × cos(1.40090488) × R
4.79300000000293e-05 × 0.169075359685052 × 6371000do = 51.6291950564392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27374302--2.27369509) × cos(1.40089678) × R
4.79300000000293e-05 × 0.169083343064829 × 6371000du = 51.6316328774941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40090488)-sin(1.40089678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169075359685052-0.169083343064829)× R²
abs(-2.27369509--2.27374302)×7.98337977700458e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.98337977700458e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.98337977700458e-06× 40589641000000 ar = 2664.392675733m²