↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 521.61 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.59 m ↓ |
↑ 521.59 m ↓ |
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S 64 |
← 521.52 m → 272 047 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552413940429688 y=0.737960815429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552413940429688 × 215)
floor (0.552413940429688 × 32768)
floor (18101.5)tx = 18101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737960815429688 × 215)
floor (0.737960815429688 × 32768)
floor (24181.5)ty = 24181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18101 / 24181 ti = "15/18101/24181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18101/24181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18101 ÷ 215
18101 ÷ 32768x = 0.552398681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24181 ÷ 215
24181 ÷ 32768y = 0.737945556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552398681640625 × 2 - 1) × π
0.10479736328125 × 3.1415926535Λ = 0.32923063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737945556640625 × 2 - 1) × π
-0.47589111328125 × 3.1415926535Φ = -1.49505602535031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32923063} λ = 0.32923063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49505602535031))-π/2
2×atan(0.224236041475832)-π/2
2×0.220587176768118-π/2
0.441174353536236-1.57079632675φ = -1.12962197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32923063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.863526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12962197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.722571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18101 KachelY 24181 0.32923063 -1.12962197 18.863526 -64.722571 Oben rechts KachelX + 1 18102 KachelY 24181 0.32942237 -1.12962197 18.874511 -64.722571 Unten links KachelX 18101 KachelY + 1 24182 0.32923063 -1.12970384 18.863526 -64.727262 Unten rechts KachelX + 1 18102 KachelY + 1 24182 0.32942237 -1.12970384 18.874511 -64.727262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12962197--1.12970384) × R
8.18699999998174e-05 × 6371000dl = 521.593769998836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12962197--1.12970384) × R
8.18699999998174e-05 × 6371000dr = 521.593769998836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32923063-0.32942237) × cos(-1.12962197) × R
0.000191739999999996 × 0.427001672375697 × 6371000do = 521.614798513233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32923063-0.32942237) × cos(-1.12970384) × R
0.000191739999999996 × 0.426927639928923 × 6371000du = 521.524362287089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12962197)-sin(-1.12970384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427001672375697-0.426927639928923)× R²
abs(0.32942237-0.32923063)×7.40324467733422e-05× R²
0.000191739999999996×7.40324467733422e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.40324467733422e-05× 40589641000000 ar = 272047.443909613m²