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← | S 64 |
← 521.71 m → | S 64 |
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↑ 521.66 m ↓ |
↑ 521.66 m ↓ |
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S 64 |
← 521.61 m → 272 128 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552413940429688 y=0.737930297851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552413940429688 × 215)
floor (0.552413940429688 × 32768)
floor (18101.5)tx = 18101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737930297851562 × 215)
floor (0.737930297851562 × 32768)
floor (24180.5)ty = 24180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18101 / 24180 ti = "15/18101/24180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18101/24180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18101 ÷ 215
18101 ÷ 32768x = 0.552398681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24180 ÷ 215
24180 ÷ 32768y = 0.7379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552398681640625 × 2 - 1) × π
0.10479736328125 × 3.1415926535Λ = 0.32923063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7379150390625 × 2 - 1) × π
-0.475830078125 × 3.1415926535Φ = -1.49486427775183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32923063} λ = 0.32923063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49486427775183))-π/2
2×atan(0.2242790423208)-π/2
2×0.220628118589708-π/2
0.441256237179417-1.57079632675φ = -1.12954009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32923063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.863526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12954009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.717880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18101 KachelY 24180 0.32923063 -1.12954009 18.863526 -64.717880 Oben rechts KachelX + 1 18102 KachelY 24180 0.32942237 -1.12954009 18.874511 -64.717880 Unten links KachelX 18101 KachelY + 1 24181 0.32923063 -1.12962197 18.863526 -64.722571 Unten rechts KachelX + 1 18102 KachelY + 1 24181 0.32942237 -1.12962197 18.874511 -64.722571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12954009--1.12962197) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dl = 521.657479999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12954009--1.12962197) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dr = 521.657479999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32923063-0.32942237) × cos(-1.12954009) × R
0.000191739999999996 × 0.427075711002566 × 6371000do = 521.705242288832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32923063-0.32942237) × cos(-1.12962197) × R
0.000191739999999996 × 0.427001672375697 × 6371000du = 521.614798513233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12954009)-sin(-1.12962197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427075711002566-0.427001672375697)× R²
abs(0.32942237-0.32923063)×7.40386268693327e-05× R²
0.000191739999999996×7.40386268693327e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.40386268693327e-05× 40589641000000 ar = 272127.851811202m²