↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 178.43 m → | S 73 |
→ |
↑ 178.45 m ↓ |
↑ 178.45 m ↓ |
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S 73 |
← 178.41 m → 31 840 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276191711425781 y=0.802680969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276191711425781 × 216)
floor (0.276191711425781 × 65536)
floor (18100.5)tx = 18100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802680969238281 × 216)
floor (0.802680969238281 × 65536)
floor (52604.5)ty = 52604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18100 / 52604 ti = "16/18100/52604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18100/52604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18100 ÷ 216
18100 ÷ 65536x = 0.27618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52604 ÷ 216
52604 ÷ 65536y = 0.80267333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27618408203125 × 2 - 1) × π
-0.4476318359375 × 3.1415926535Λ = -1.40627689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80267333984375 × 2 - 1) × π
-0.6053466796875 × 3.1415926535Φ = -1.90175268172687 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40627689} λ = -1.40627689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90175268172687))-π/2
2×atan(0.14930670263207)-π/2
2×0.148211837309766-π/2
0.296423674619531-1.57079632675φ = -1.27437265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40627689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.573731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27437265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.016174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18100 KachelY 52604 -1.40627689 -1.27437265 -80.573731 -73.016174 Oben rechts KachelX + 1 18101 KachelY 52604 -1.40618101 -1.27437265 -80.568237 -73.016174 Unten links KachelX 18100 KachelY + 1 52605 -1.40627689 -1.27440066 -80.573731 -73.017779 Unten rechts KachelX + 1 18101 KachelY + 1 52605 -1.40618101 -1.27440066 -80.568237 -73.017779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27437265--1.27440066) × R
2.80099999998562e-05 × 6371000dl = 178.451709999084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27437265--1.27440066) × R
2.80099999998562e-05 × 6371000dr = 178.451709999084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40627689--1.40618101) × cos(-1.27437265) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292101732027017 × 6371000do = 178.43077531915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40627689--1.40618101) × cos(-1.27440066) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292074943505472 × 6371000du = 178.414411511117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27437265)-sin(-1.27440066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292101732027017-0.292074943505472)× R²
abs(-1.40618101--1.40627689)×2.67885215450847e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.67885215450847e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.67885215450847e-05× 40589641000000 ar = 31839.8168995145m²