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↑ 195.02 m ↓ |
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S 71 |
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S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276176452636719 y=0.787818908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276176452636719 × 216)
floor (0.276176452636719 × 65536)
floor (18099.5)tx = 18099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787818908691406 × 216)
floor (0.787818908691406 × 65536)
floor (51630.5)ty = 51630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18099 / 51630 ti = "16/18099/51630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18099/51630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18099 ÷ 216
18099 ÷ 65536x = 0.276168823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51630 ÷ 216
51630 ÷ 65536y = 0.787811279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276168823242188 × 2 - 1) × π
-0.447662353515625 × 3.1415926535Λ = -1.40637276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787811279296875 × 2 - 1) × π
-0.57562255859375 × 3.1415926535Φ = -1.808371601267 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40637276} λ = -1.40637276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.808371601267))-π/2
2×atan(0.163920848088948)-π/2
2×0.162475886403662-π/2
0.324951772807324-1.57079632675φ = -1.24584455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40637276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.579224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24584455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.381635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18099 KachelY 51630 -1.40637276 -1.24584455 -80.579224 -71.381635 Oben rechts KachelX + 1 18100 KachelY 51630 -1.40627689 -1.24584455 -80.573731 -71.381635 Unten links KachelX 18099 KachelY + 1 51631 -1.40637276 -1.24587516 -80.579224 -71.383388 Unten rechts KachelX + 1 18100 KachelY + 1 51631 -1.40627689 -1.24587516 -80.573731 -71.383388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24584455--1.24587516) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24584455--1.24587516) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40637276--1.40627689) × cos(-1.24584455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3192630867304 × 6371000do = 195.001988787373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40637276--1.40627689) × cos(-1.24587516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319234078520796 × 6371000du = 194.984270927718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24584455)-sin(-1.24587516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3192630867304-0.319234078520796)× R²
abs(-1.40627689--1.40637276)×2.90082096032762e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90082096032762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90082096032762e-05× 40589641000000 ar = 38026.8406630516m²