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← 77.67 m → | N 75 |
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N 75 |
← 77.67 m → 6 032 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138088226318359 y=0.174404144287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138088226318359 × 217)
floor (0.138088226318359 × 131072)
floor (18099.5)tx = 18099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174404144287109 × 217)
floor (0.174404144287109 × 131072)
floor (22859.5)ty = 22859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18099 / 22859 ti = "17/18099/22859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18099/22859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18099 ÷ 217
18099 ÷ 131072x = 0.138084411621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22859 ÷ 217
22859 ÷ 131072y = 0.174400329589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138084411621094 × 2 - 1) × π
-0.723831176757812 × 3.1415926535Λ = -2.27398271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174400329589844 × 2 - 1) × π
0.651199340820312 × 3.1415926535Φ = 2.04580306508514 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27398271} λ = -2.27398271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04580306508514))-π/2
2×atan(7.73536804825592)-π/2
2×1.44223303074233-π/2
2.88446606148466-1.57079632675φ = 1.31366973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27398271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.289612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31366973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.267731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18099 KachelY 22859 -2.27398271 1.31366973 -130.289612 75.267731 Oben rechts KachelX + 1 18100 KachelY 22859 -2.27393477 1.31366973 -130.286865 75.267731 Unten links KachelX 18099 KachelY + 1 22860 -2.27398271 1.31365754 -130.289612 75.267033 Unten rechts KachelX + 1 18100 KachelY + 1 22860 -2.27393477 1.31365754 -130.286865 75.267033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31366973-1.31365754) × R
1.21900000000785e-05 × 6371000dl = 77.6624900005003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31366973-1.31365754) × R
1.21900000000785e-05 × 6371000dr = 77.6624900005003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27398271--2.27393477) × cos(1.31366973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.25430266636761 × 6371000do = 77.6705800592493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27398271--2.27393477) × cos(1.31365754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.25431445559861 × 6371000du = 77.6741807938516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31366973)-sin(1.31365754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25430266636761-0.25431445559861)× R²
abs(-2.27393477--2.27398271)×1.17892310002587e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17892310002587e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17892310002587e-05× 40589641000000 ar = 6032.23046838682m²