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← 77.65 m → | N 75 |
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N 75 |
← 77.65 m → 6 031 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138080596923828 y=0.174396514892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138080596923828 × 217)
floor (0.138080596923828 × 131072)
floor (18098.5)tx = 18098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174396514892578 × 217)
floor (0.174396514892578 × 131072)
floor (22858.5)ty = 22858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18098 / 22858 ti = "17/18098/22858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18098/22858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18098 ÷ 217
18098 ÷ 131072x = 0.138076782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22858 ÷ 217
22858 ÷ 131072y = 0.174392700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138076782226562 × 2 - 1) × π
-0.723846435546875 × 3.1415926535Λ = -2.27403064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174392700195312 × 2 - 1) × π
0.651214599609375 × 3.1415926535Φ = 2.04585100198476 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27403064} λ = -2.27403064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04585100198476))-π/2
2×atan(7.73573886670545)-π/2
2×1.44223912584163-π/2
2.88447825168326-1.57079632675φ = 1.31368192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27403064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.292358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31368192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.268430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18098 KachelY 22858 -2.27403064 1.31368192 -130.292358 75.268430 Oben rechts KachelX + 1 18099 KachelY 22858 -2.27398271 1.31368192 -130.289612 75.268430 Unten links KachelX 18098 KachelY + 1 22859 -2.27403064 1.31366973 -130.292358 75.267731 Unten rechts KachelX + 1 18099 KachelY + 1 22859 -2.27398271 1.31366973 -130.289612 75.267731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31368192-1.31366973) × R
1.21900000000785e-05 × 6371000dl = 77.6624900005003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31368192-1.31366973) × R
1.21900000000785e-05 × 6371000dr = 77.6624900005003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27403064--2.27398271) × cos(1.31368192) × R
4.79300000000293e-05 × 0.254290877098821 × 6371000do = 77.650778441424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27403064--2.27398271) × cos(1.31366973) × R
4.79300000000293e-05 × 0.25430266636761 × 6371000du = 77.6543784364735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31368192)-sin(1.31366973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254290877098821-0.25430266636761)× R²
abs(-2.27398271--2.27403064)×1.17892687886423e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.17892687886423e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.17892687886423e-05× 40589641000000 ar = 6030.6925965537m²