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← | S 73 |
← 178.38 m → | S 73 |
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↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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S 73 |
← 178.36 m → 31 819 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276130676269531 y=0.802711486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276130676269531 × 216)
floor (0.276130676269531 × 65536)
floor (18096.5)tx = 18096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802711486816406 × 216)
floor (0.802711486816406 × 65536)
floor (52606.5)ty = 52606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18096 / 52606 ti = "16/18096/52606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18096/52606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18096 ÷ 216
18096 ÷ 65536x = 0.276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52606 ÷ 216
52606 ÷ 65536y = 0.802703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276123046875 × 2 - 1) × π
-0.44775390625 × 3.1415926535Λ = -1.40666038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802703857421875 × 2 - 1) × π
-0.60540771484375 × 3.1415926535Φ = -1.90194442932535 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40666038} λ = -1.40666038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90194442932535))-π/2
2×atan(0.149278076175018)-π/2
2×0.148183834974848-π/2
0.296367669949695-1.57079632675φ = -1.27442866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40666038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.595703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27442866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.019384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18096 KachelY 52606 -1.40666038 -1.27442866 -80.595703 -73.019384 Oben rechts KachelX + 1 18097 KachelY 52606 -1.40656451 -1.27442866 -80.590210 -73.019384 Unten links KachelX 18096 KachelY + 1 52607 -1.40666038 -1.27445666 -80.595703 -73.020988 Unten rechts KachelX + 1 18097 KachelY + 1 52607 -1.40656451 -1.27445666 -80.590210 -73.020988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27442866--1.27445666) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dl = 178.387999999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27442866--1.27445666) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dr = 178.387999999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40666038--1.40656451) × cos(-1.27442866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292048164318813 × 6371000do = 178.379447016877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40666038--1.40656451) × cos(-1.27445666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292021384903187 × 6371000du = 178.363090477326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27442866)-sin(-1.27445666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292048164318813-0.292021384903187)× R²
abs(-1.40656451--1.40666038)×2.67794156251777e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67794156251777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67794156251777e-05× 40589641000000 ar = 31819.2938911717m²